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1、浙江省瑞安八校2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题新人教A版本试卷满分100分，答题时间90分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列几何体中是旋转体的是（）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体^A.①和⑤B.①C.③和④D.①和④2.若直线经过A（0,1）,B（3,4）两点，则直线AB的倾斜角为A.30°45°C,60°D120°3.直线l:x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为A.x+y—1=0B.x—y+1=
2、0C.x+y+1=0x-y-1=04.如果直线ax+2y+2=0与直线3xy-2=0平彳了,那么a等于用心爱心专心1用心爱心专心1-65.下列结论中，正确的是（）用心爱心专心1用心爱心专心1⑴垂直于同一条直线的两条直线平行⑵垂直于同一条直线的两个平面平行用心爱心专心1用心爱心专心1⑶垂直于同一个平面的两条直线平行⑷垂直于同一个平面的两个平面平行用心爱心专心1用心爱心专心1A.⑴⑵⑶B(4)C.⑵⑶D.⑵⑶⑷6.正方体的内切球的体积为36n,则此正方体的表面积是43（V球体=^R3（R为球的半径））A.216108
3、6487.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中,AB与CD的位置关系为A.相交.平行C.异面而且垂直.异面但不垂直BC第7题图用心爱心专心18.如图是一个空间几何体的三视图，均为全等的等腰直角三角形，若此等腰三角形的直角边为1,则这个几何体的体积为()侧视图9.如图，三棱锥D—ABC中，AC=BD,且AC_LBD,E,F分别是棱DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于()A.30B.45C.60D.9010.过点P(0,-2)的直线L与以A(1,1)、B(-2,3)为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的
4、取值范围是55,,33,,A.[—-,3]B,(-°0,--]U[3,")C,[一,1]D.(-°0,--]U[1，F)222211.在正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线BC'与平面A'BD所成的角的余弦值等于()A.—B.—C.—D.—433212.如图，三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直,M是侧棱BB'的中点，则二面角M—AC—B的大小为()用心爱心专心第12题图炳视国第11题图二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13.请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体
5、组成.14.直线x-4y-1=0与直线2x+y—2=0的交点坐标是15.若不论m取何实数，直线l:mx+y-3+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为16.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点Q对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”/li已知常数p>0,q>0,给出下列三个命题：/M①若p=q=0,则“距离坐标”为（0,0）的点有且只有1个；/I②若pq=0,且p+qw0,则“距离坐标”为（p,q）的点有且只有2个；/O③若pqwO则“距离坐
6、标”为（p,q）的点有且只有4个.上述命题中，正确命题的是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（本小题满分9分）已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.（参考公式：S圆台侧面积=n（r+R））18.（本小题满分9分）已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x—2y—1=0.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.19.（本小题满分10分）如图，PA垂直于。O所在的平面
7、,C是。。上一点，过点A作AE_LPC,垂足为E.求证：AE_L平面PBC.AB是。。的直径,用心爱心专心20.（本题满分10分）如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为PA、BC的中点.求证：EF〃平面PCD.21.（本小题满分10分）用心爱心专心用心爱心专心如图1,在三棱锥P—AB8,P4平面ABCAC±BCD为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.⑴证明：ADL平面PBC（2）求三棱锥D-ABCW体积;⑶在/ACB勺平分线上确定一点Q使得PQ/平面ABD并求此
8、时PQ的长.用心爱心专心2012年度第一学期瑞安十校期中联考高二数学试卷参考答案用心爱心专心用心爱心专心解：（I）由3x4y-2=0,2xy2=0.x=-2解得y=2.用心爱心专心由于点P的坐标是（一2,2）则所求直线l与x-2y-1=0垂直,用心爱心专心用心爱心专心可设直线l的方程为2xyC=0.把点P的坐标代入得2M(-2)+2+C=0,即C=2.所求直线l的方程为2
