湖北省仙桃市2012-2013学年高二数学上学期学业水平监测试试题文.docx

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1、湖北省仙桃市毛嘴高中2012-2013学年高二数学上学期学业水平监测试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题

2、5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1."«=60°"是"cosa=-”的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知函数f（x）=一^，贝Uf/（-1）=1xA.-1B.0C,-D.123.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x#1"；B.命题“3x=R,x2+x+2<0”的否定是“Vx=R,x2+x+2至0,”；C.命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题是假命题；D.已知m,nwN,命题“若m+n是奇数，则m,n这两个数中一个为奇数，另一

3、个为偶数”的逆命题为假命题.4.曲线y=4x—x3在点（一1,—3）处的切线方程是-7-A.y=7x4B.y=7x+2C.y=x_4D.y=x_21.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点A.1个B.2个C.D.4个2x6.设a£(0,—),万程二2sin:轴上的椭圆，则ae2+—y——=1表本焦点在cos二A.ji(0y]冗、B.(0,-)C.(：,])7.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射

4、线8.若抛物线2X2y2=2px的焦点与椭圆——十6、一=1的右焦点重合，则p的值为B.2C.-4D.49.双曲线m2124-m2=1的焦距是A.4B.2,2C.8D.与m有关10-下22x是椭圆一2十匕=1的两个焦点,7A为椭圆上一点，且NAF1F2=45二，则AAF1F2的面积为A.7D.7t52二、填空题(本大题共第n卷(非选择题，共100分)7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡相应的横线上)11.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P(-2,272),则抛物线的方程是12.过点P(—1,2)且与曲线y=3x2—4x+2在点

5、M(1,1)处的切线平行的直线方程是.-7-13.设函数f(x)=cos("3x+5)，(0<中<冗)，若f(x)+f'(x)是奇函数，则邛=。2x214.椭圆——+y2=1的两个焦点分别为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其中4一个交点为P,则PF2=.2215.方程_x_+_y_=1表示的曲线为C,给出下列四个命题：4-kk-1①曲线C不可能是圆；②若1ck<4,则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则k<15或k>4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

6、Vx=L1,d,f(x)的值都是集合{y0EyE1十4a}的元素，则实数a的取值范围为.17.不$2，…，xn是一组已知数据，令S(x)=(x—x1)2+(x—x2)2+…+(x—xn)2,则当x=时，S(x)取得最小值。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共65分)18.(本小题满分12分)已知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a),(I)若a=2,求f(x)的单调递增区间；'(II)若f(―1)=0,求f(x)在［—2,2］上的最大值和最小值。19.(本小题?黄分12分)设a是实数，对函数f(x)=x2-2x+a2+3a—3和

7、抛物线C：22y=4x,有如下两个命题：p:函数f(x)的取小值小于0;q:抛物线y=4x上的点2a_M(——,a)到其准线的距离d>2.4已知“「p”和“p^q”都为假命题，求a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与乂=—2时，都取得极值。-7-(I)求a,b的值;(II)若xwL3,2现有f(x)A1—1恒成立，求c的取值范围。c221.(本小题满分13分)如图所示，直线与x轴交于点M,且yiy2=—1,(I)求证：点M的坐标为(1,0);(II)求证：OALOB(III)求4人03面积的最小值。2

8、22.(本小题满分14分)设椭圆M:与a十<22(I)求椭圆M的方程；(n)直线1:y=J2x+m交椭圆于A