福建省福清市2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版.docx

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1、福清东张中学2012-2013学年高一上学期期末数学试题(完卷时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1．若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为（）A．3B．3C．3D．-3332.直线y3x1的倾斜角是（）3（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°3.下列命题中正确的是（）A.空间三点可以确定一个平面B.三角形一定是平面图形C.若A、B、C、D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合D.四条

2、边都相等的四边形是平面图形4．如图4RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB2，则这个平面图形的面积是（）A．2．1C．2D．22B25.已知直线l的倾斜角为60，且l在y轴上的截距为－1，则直线l的方程为（）A．y3x1B．y3x1C．y3x1D．y3x1336.若A（－2，3），B（3，－2），C（12Ａ．1Ｂ．122，ｍ）三点共线则ｍ的值为（）Ｃ．－2Ｄ．27.如图7，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B和直线B1C所成的角的大小为（）A.30B.45C.60D.9018.直线xy1与x,y

3、轴所围成的三角形的周长等于（）34A、6B、12C、24D、609.下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两平面平行;③垂直于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两平面平行;其中正确的有（）A．③和④B．①、②和④C．②和③D．②、③和④10．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.5C.D.342411.已知直线l过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为（）A．xy10B.xy30或x2

4、y0C.xy10或x2y0D．xy30或xy1012.直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=（）A．-3B．2C．-3或2D．3或-2二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上.）13.点(2,0)到直线yx1的距离为_______.214.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于42，则b=________.15.圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为.16.三棱锥中，PAPBACBC2,A2B3,PC1则二面

5、角PABC,PABC的平面角大小为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）如图，在圆锥中，B为圆心，AB=8，BC=6（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积．（保留π）18.（本题满分12分）如图已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），(1）求线段AB中点D坐标；(2）求ABC的边AB上的中线所在的直线方程．19.（本小题12分）求过两直线x2y40和xy20的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线3

6、x4y10平行；（2）直线l与直线5x3y60垂直．20.（本小题满分12分）已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，E是BC的中点,求证：BCAD．321．（本小题满分14分）如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SASC的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若SASC，BABC，求证：平、面SBD⊥平面ABC．22．（本题满分１4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明

7、PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求VBEFD.4福清东张中学2012—2013学年度第一学期期末考高一年数学评分标准一、选择题：(本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。)又∵AE平面ADE，DE平面ADE，AEDEE--6分∴BC平面ADE---------10分∵AD平面ADE∴BCAD----12分21.56