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《高一数学《函数的定义域值域》练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数值域、定义域、解析式专题一、函数值域的求法1、直接法：例1：求函数yx26x10的值域。例2：求函数yx1的值域。2、配方法：例1：求函数yx24x2（x[1,1]）的值域。例2：求函数yx22x5,x[1,2]的值域。例3：求函数y2x25x6的值域。3、分离常数法：例1：求函数y1x的值域。2x5例2：求函数yx2x2的值域．xx1例3：求函数yx1得值域.3x24、换元法：例1：求函数y2x12x的值域。例2：求函数yxx1的值域。5、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值
2、域。例1：求函数yx12x的值域。例2：求函数fx1x1x的值域。例3：求函数yx1x1的值域。6、数型结合法：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。当函数解析式具有某种明显的几何意义（如两点间距离，直线的斜率、截距等）或当一个函数的图象易于作出时，借助几何图形的直观性可求出其值域。例1：求函数y
3、x3
4、
5、x5
6、的值域。7、非负数法根据函数解析式的结构特征，结合非负数的性质，可求出相关函数的值域。例1、(1)求函数y16x2的值域。x23(2)求函数y的值域。x
7、21二、函数定义域例1：已知函数f(x)的定义域为15，，求f(3x5)的定义域．例2：若f(x)的定义域为35，，求(x)f(x)f(2x5)的定义域．例3：求下列函数的定义域：①f(x)1；x2②f(x)3x2；③f(x)x112x例4：求下列函数的定义域：④f(x)4x21⑤②f(x)x23x4x12yx231(x1)0⑥33x7④f(x)xx三、解析式的求法1、配凑法例1：已知：f(x1)x23x2，求f(x)；例2：已知f(x1)x21(x0)，求f(x)的解析式．xx2t的范围限制，这是一个极易忽略的地方。2、
8、换元法（注意：使用换元法要注意）例1：已知：f(x1)x2x，求f(x);例2：已知：f(11)11，求f(x)。xx2例3：已知f(x1)x2x，求f(x1)．3、待定系数法例1.已知：f(x)是二次函数，且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)。例2：设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)．4、赋值（式）法例1：已知函数f(x)对于一切实数x,y都有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0。(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式。例2：已知：f(0)1，对于任意
9、实数x、y，等式f(xy)f(x)y(2xy1)恒成立，求f(x)．5、方程法例1：已知：2f(x)f13x,(x0)，求f(x)。x例2：设f(x)满足f(x)2f(1)x,求f(x)．x6、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法．例1：已知：函数yx2x与yg(x)的图象关于点(2,3)对称，求g(x)的解析式．高考中的试题：1．（2004.湖北理）已知1x1x2,则f(x)的解析式可取为（）f()1x21xA．xB．2x2xD．x21x2C．21x21x1x2．（2004.湖北理）函数f(x
10、a2loga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a)的值为（）11C．2D．4A．B．423．（2004.重庆理）函数ylog1(3x2)的定义域是：（）2A．[1,)B．(32,)C．[32,1]D．(32,1]4．（2004.湖南理）设函数f(x)x2bxc,x0,x0,若f(4)f(0),f(2)2,则关于x的2,x0.方程f(x)x解的个数为（）A．1B．2C．3D．45、（2004.人教版理科）函数ylog1(x21)的定义域为（）2A、2,11,2B、(2,1)(1,2)、2,11,2、1)(1,
11、2)CD(2,6．（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（C）（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,77．（2006年安徽卷）函数fx对于任意实数x满足条件fx21，若f15,xf则ff5__________。8．（2006年广东卷）函数
12、f(x)3x2lg(3x1)的定义域是1x9.（2006年湖北卷）设fx2xx2的定义域为（）lg，则f2f2xxA.4,00,4B.4,11,4C.2,11,2D.4,22,410．（2006年辽宁卷）设g(x)ex,x0.1__________lnx,x0.则g(g())211.(2006年湖南卷）
