高一立体几何证明专题练习一.docx

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1、高一立体几何证明专题练习一ABCABCEFGHAB，－，分别是1.如图，在三棱柱，中，，111ACABAC的中点，求证：，，1111BCHG四点共面；，，(1)，.(2)平面∥平面EFABCHG1ABCABCABACBBBCDEAABC和分别是＝5，＝，＝2.如图，在直三棱柱－DEABC；求证：∥平面(1)EBCD的体积．－(2)求三棱锥6，中，＝111111的中点．ABFEDCMNAFBC的中点．分别为如图，多面体3.的直观图及三视图如图所示，，，MNCDEF；(1)求证：∥平面ACDEF的体积．求多面体(2)－PCABMNPAABCD，4.如图所示，已知的中

2、点．⊥矩形分别是所在平面，，CDMN(1)求证：；⊥PCDPDAMN.＝45°，求证：若∠⊥平面(2)PADDCPADABCDABABCDP是等边三角形，⊥平面∥中，平面，5.如图，在四棱锥－，△DCABBDAD25.4，＝＝已知2＝2＝BDPAD；⊥平面(1)求证：APCD的体积．－(2)求三棱锥ABCDABCDECC上的动点．为棱－中，6.已知正方体11111AEBD；⊥求证：(1)1ECCABD⊥平面恰为棱当的中点时，求证：平面(2)11EBD.BACBCACDEABCF的中点，∠7.如图，直角梯形所在平面互相垂直，与等腰直角△为AEACAECDDCACD2.

3、∥＝，2＝＝∠＝＝90°，BDEAF∥平面；(1)求证：CDEB－的体积．(2)求四面体CCAAFABCDABCDE上，－上，点在在8.如图所示，已知是棱长为3的正方体，点111111CBAEFCBGHGBB＝的中点．＝是上，且＝1，在四点共面；(1)求证：、、、.11111DFEB1FAGHBED(2)求证：平面∥平面11分别是中，的中点．9.如图，直三棱柱，－，；(1)证明：∥平面BBCABDEABABC1111CDABC11DEAABAAACCBC22(2)若＝，求三棱锥＝＝2，的体积．－＝11都为矩形．和10.在如图所示的多面体中，四边形；⊥⊥平面，证明：A

4、BBAACCA1111ACBCBCACCA直线(1)若11DEBCCCABMDE∥平(2)设的中点，在线段，分别是线段，使直线，上是否存在一点1AMC？请证明你的结论．面1ABCABCAB＝，侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱11.如图所示，在直三棱柱－)(中111BBACABDDAC，⊥平面的中点．求证：为，111．BCABD；(1)∥平面11BCABBA.(2)⊥平面1111ABCDABCDEFCDAD的中点．中，、、12.如图所示，在正方体－分别是111111ABBF；⊥(1)求证：1AEBF；⊥求证：(2)CCPBFAEPP的位置，若不存在，说上是否存在点(3

5、)棱，使⊥平面，若存在，确定点1明理由．GABCDEP，17.点－，的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为四棱锥13.如图，2FHPBABCDPCGEFHABCDBCGEFH.，⊥平面分别是棱，∥平面，边形2若(2)＝，，上共面的四点，平面GHEF；∥(1)证明：EBGEFH的面积．，求四ABCABCABBCAAACBCE，，＝，＝114.如图，在三棱柱＝－2中，侧棱垂直于底面，⊥，1111FACBC的中点．，分别是；求证：平面⊥平面(1)；(2)求证：∥平面的体积．求11ABEBBCC11CFABE1EABC三棱锥(3)－