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《高考数学第一轮总复习～010反函数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源g3.1010反函数一、知识回顾：1、反函数的定义设函数yf(x)(xA)的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=(y).若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y)(yC)叫做函数yf(x)(xA)的反函数，记作xf1(y),习惯上改写成yf1(x)2、函数y=f（x）有反函数的条件是__________________________.3、求反函数的步骤：①.②.③.4、互为反函数间的关系：①从函数角度看：②从函
2、数图象看：3单调性的关系：○二、基本训练：1、给出下列几个函数：①yx21(x1)；②y4(x1)22x(x2)③32()④⑤xRy2lg(x1)3(x1)yx(2x)(x0)yx其中不存在反函数的函数序号是变题：函数yx22ax3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是（）A、a,1B、a2,C、a[1,2]D、a,12,2、函数y2x1(x1)的反函数是（）A．ylog2(x1),x(1,3)B．y1log2x,x(1,3)C．ylog2(x1),x(1,3]D．y1log2x,x(1,3]3．（05江苏卷）函数y21x3(xR)的反函数的解析表
3、达式为()（A）ylog22（B）ylog2x3x32（C）3x2log2（D）ylog23xy2欢下载精品资源4.（05全国卷Ⅰ）y2xx2(1x2)反函数是（）（A）y11x2(1x1)（B）y11x2(0x1)（C）y11x2(1x1)（D）y11x2(0x1)5.（05天津卷）设f1(x)是函数f(x)1(axax)(a1)的反函数，则使f1(x)1成立的x的取2值范围为（）A．(a21,)B．(,a21)C．(a21,a)D．[a,)2a2a2a－1－1(4)＝.6.（05湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f(x
4、)，f(4)＝0，则f7、已知函数f(x)axb的图象过点（１，７），又其反函数的图象经过点（４，０），则f(x)的表达式为_____________.三、例题分析：１、①若函数f(x)是函数y22x20x1的反函数，则f(x)的图象为（）yyyyOxOxOxOxABCD②已知函数f(x)的图象过点（0，1），则函数f(x4)的反函数的图象必过定点（）A、（1，－4）B、（1，4）C、（1，0）D、（4，1）③若函数f（x）的图象与y(1)x的图象关于直线y=x对称，则函数f(2xx2)的单调减区间是2（）A、（1，+∞）B、（-∞，1]
5、C、（0，1]D、[1，2）２、①函数yx21(0x1)x2(1x的反函数是0)②、已知f(x)12xR，则f1(1)___.2x,x3欢下载精品资源③、已知函数f(x)3x的反函数是f1(x),且f1(18)a2,则函数y3ax(x[0,1])的值域为______________.3f(x)3，若函数y=gx）与yf(x1)的图象关于直线yx对称，求g3、已知函数2x（1（）x1的值．４、给定实数a，a≠0且a≠1，设函数yx1(xR且x1)，证明这个函数的图象关于直线y=x对ax1a称。四、作业：同步练习g3.1010反函数1、若指数函数y=f(
6、x)的反函数的图象经过点（２，－１），则此指数函数为（A）y(1)x（B）y2x（C）y3x（Ｄ）y10x22、设f(x)22x(x1)，则f1(x)（A）在（,)上是增函数（B）在（,)上是减函数（C）在（[0,)上是减函数（Ｄ）在（,0]上是增函数3、设f(x)2x1(xR且x3)，则f1(2)54x35422（A）（B）（C）（Ｄ）611554、若函数yf(x)的图象经过第三、四象限，且存在反函数，则函数yf1x()的图象经过（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（Ｄ）第一、四象限5、（04年北京卷.文7理5）函数f(x)x22
7、ax3在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A.a(,1]B.a[2,)C.a[1,2]D.a(,1][2,)6、（04年江苏卷.11）设k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于()346(A)3(B)2(C)3(D)57、（04年湖南卷.文理3）设f1(x)是函数f(x)log2(x1)的反函数,若[1f1(a)][1f1(b)]8,则f(a+b)的值为（）欢
8、下载精品资源(A)1(B)2(C)3(D)log238、要使yx24x(xa)有反函数，则a的最小值为___
