2021年高考数学模拟仿真演练卷02（江苏专用）（解析版）.doc

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1、2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏专用）第二模拟本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U为实数集，A＝{x

2、x2﹣3x≤0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩

4、（∁UB）＝（　　）A．{x

5、0≤x＜1}B．{x

6、0≤x≤1}C．{x

7、1≤x＜3}D．{x

8、0≤x≤3}【答案】B【分析】可求出集合A，然后进行补集和交集的运算即可．【解答】解：∵A＝{x

9、0≤x≤3}，B＝{x

10、x＞1}，∴∁UB＝{x

11、x≤1}，A∩（∁UB）＝{x

12、0≤x≤1}．故选：B．【知识点】交、并、补集的混合运算2.已知复数z＝（a﹣2i）（2+i）（a为实数，i为虚数单位）为纯虚数，则

13、z

14、＝（　　）A．B．3C．5D．【答案】C【分析】利用复数的运算及纯虚数、复数的模的概念求得结果．【解答】解：由题设知：z＝（a﹣2i）（2+i）＝（2a+2）+（a﹣4）i

15、，∵z为纯虚数，∴2a+2＝0，解得：a＝﹣1，∴z＝﹣5i，

16、z

17、＝5，故选：C．【知识点】复数的模3.为了更好地引领广大团员青年继承和发扬五四精神，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗，某学校团委在五四运动101周年纪念日即将来临之际，举行了“传承五四精神，书写战疫青春”云主题演讲活动．本次演讲有6名同学和2名青年教师参加，在演讲出场顺序中要求两位教师中间恰好间隔3名同学，则8人不同的出场的顺序种数为（　　）A．480B．960C．2880D．5760【答案】D【分析】根据题意，分2步进行分析：①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，②将这个整体与其他3人全排列，由分步计

18、数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①在6人中任选3人，安排在2名教师中间，有C63A33A22种情况，②将这个整体与其他3人全排列，有A44种排法，则有C63A33A22A44＝5760种安排方法，故选：D．【知识点】排列、组合及简单计数问题4.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得∠MPN最大”．如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（﹣1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P

19、的横坐标是（　　）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．2或﹣7【答案】A【分析】根据米勒问题的结论，P点应该为过M，N的圆与x轴的切点，结合几何关系求解即可．【解答】解：依题意，设P点坐标为（a，b），则圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝b2，M，N两点在圆上，所以，解得或者（舍），故P点的横坐标为1，故选：A．【知识点】两直线的夹角与到角问题5.某学校要在6名男生和3名女生中选出5名学生进行关于爱国主义教育相关知识的初赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分．已知6名男生中有2人不会答所有的题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名女生每人得2分的概率均为．现选择2名男生和

20、3名女生，每人答一题，则所选队员得分之和为6分的概率为（　　）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件E，据此分3种情况讨论：①男生得0分，女生得6分，②男生得2分，女生得4分，设其为事件B，③男生得4分，女生得2分，设其为事件C，求出三个事件的概率，将其相加即可得答案．【解答】解：根据题意，记“所选5位队员得分之和为6分”为事件E，分3种情况讨论：①男生得0分，女生得6分，设其为事件A，则P（A）＝×C33（）3×（）0＝，②男生得2分，女生得4分，设其为事件B，则P（B）＝×C32（）2×（）1＝，③男生得4分，女生得2分，设其为事件

21、C，则P（C）＝×C31（）1×（）2＝，故P（E）＝P（A）+P（B）+P（C）＝++＝，故选：D．【知识点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验中恰好发生k次的概率、古典概型及其概率计算公式6.已知函数f（x）＝，g（x）＝x2﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）＝0，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，3]【答案】C【分析】根据函数f（x）的图象，得出值域为[﹣2