2021年高考数学模拟仿真演练卷01（江苏专用）（解析版）.doc

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1、2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏专用）第一模拟本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1.已知全集U为实数集，A＝{x

3、x2﹣3x≤0}，B＝{x

4、x＞1}，则A∩（∁UB）＝（　　）A．{x

5、0≤x＜1}B．{x

6、0≤x≤1}C．{x

7、1≤x＜3}D．{x

8、0≤x≤3}【答案】B【分析】可求出集合A，然后进行补集和交集的运算即可．【解答】解：∵A＝{x

9、0≤x≤3}，B＝{x

10、x＞1}，∴∁UB＝{x

11、x≤1}，A∩（∁UB）＝{x

12、0≤x≤1}．故选：B．【知识点】交、并、补集的混合运算2.某电子厂生产的电子管的使用寿命X（单位：天）服从正态分布N（1000，502），则电子管寿命位

13、于区间（950，1100）内的概率是（　　）附：随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.9974．A．0.4772B．0.84C．0.9759D．0.8185【答案】D【分析】根据正态分布的曲线特征和曲线表示的意义，计算所求的概率值即可．【解答】解：由X服从正态分布N（1000，502），所以μ＝1000，σ＝50，所以P（950＜X＜1100）＝P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）+[P（μ﹣2σ

14、＜X＜μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）]＝0.6826+×（0.9544﹣0.6826）＝0.8185．故选：D．【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义3.下列命题是真命题的是（　　）A．若平面α，β，γ，满足α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．命题p：∀x∈R，1﹣x2≤1，则￢p：∃x0∈R，1﹣x02≤1C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件D．命题“若（x﹣1）ex+1＝0，则x＝0”的逆否命题为：“若x≠0，则（x﹣1）ex+1≠0”．【答案】D【分析】直接利用平面间的

15、位置关系，命题的否定，充分条件和必要条件，四种命题判定A、B、C、D的结论．【解答】解：对于A：若平面α，β，γ，满足α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，故错误．对于B：命题p：∀x∈R，1﹣x2≤1，则￢p：∃x0∈R，1﹣x02＞1，故错误．对于C：“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，故错误．对于D：命题“若（x﹣1）ex+1＝0，则x＝0”的逆否命题为：“若x≠0，则（x﹣1）ex+1≠0”，故正确．故选：D．【知识点】四种命题、命题的真假判断与应用4.已知F1，F2是椭圆C

16、1：与双曲线C2的公共焦点，A是C1，C2在第二象限的公共点．若AF1⊥AF2，则C2的离心率为（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】不妨设

17、AF1

18、＝x，

19、AF2

20、＝y，依题意，解此方程组可求得x，y的值，利用双曲线的定义及性质即可求得C2的离心率．【解答】解：设

21、AF1

22、＝x，

23、AF2

24、＝y，∵点A为椭圆C1：上的点，∴2a＝4，b＝1，c＝；∴

25、AF1

26、+

27、AF2

28、＝2a＝4，即x+y＝4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴

29、AF1

30、2+

31、AF2

32、2＝

33、F1F2

34、2，即x2+y2＝（2c）2＝（

35、2）2＝12，②由①②得：，解得x＝2﹣，y＝2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，则2m＝

36、AF2

37、﹣

38、AF1

39、＝y﹣x＝2，2n＝2c＝2，∴双曲线C2的离心率e＝＝＝．故选：B．【知识点】椭圆的性质5.如图，△ABC中，AB＝2，AC＝3，D是BC的中点，BE＝EC，点P在DE上运动，则•的值（　　）A．与角A有关，且与点P的位置有关B．与角A有关，但与点P的位置无关C．与角A无关，但与点P的位置有关D．与角A无关，且与点P的位置无关【答案】D【分析】易知•＝0，由平面向量的线性运算，可推

40、出＝﹣（++），再计算•的值，即可得解．【解答】解：∵D是BC的中点，BE＝EC，∴DP⊥BC，∴•＝0，∵＝﹣（++）＝﹣（++）＝﹣[+（﹣）+]＝﹣（++），∴•＝﹣（++）•＝﹣（+）•﹣•＝﹣（+）•（﹣）﹣0＝﹣（2﹣2）＝×（32﹣22）＝，即•是定值，故选：D．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算6.在二项式（x﹣2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则＝（　　）A．﹣B．C．﹣