2018年山东省济南市3月教学质量调研考试理科数学试题及答案

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1、绝密★启用并使用完毕前2014年高考模拟考试(山东卷)理科数学本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用

2、涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)十P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．(1)已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数是(A)(B)(C)(D)(2)已知集合A={}，B={}，设U=R，则A(B)等于(A)[3，+)(B)(-1，0](C)(3，+)(D)[-1，0](3)

3、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于(A)2(B)4(C)8(D)12(4)函数的图象大致是(5)执行右面的程序框图，输出的S的值为(A)1(B)2(C)3(D)4(6)在△ABC中，若，则cosB的值为(A)(B)(C)(D)(7)如图，设抛物线的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P，则点P落在AOB内的概率是(A)(B)(C)(D)(8)已知，对，使成立，则a的取值范围是(A)[-1，+)(B)[-1，1](C)(0，1](D)(-，l](9)已知点M(x，y)是平面区域内的动点，则的最大值是(A)10(B)(C)(D

4、)13(10)已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是(A)(，+)(B)(，+)(C)(，+)(D)(0，+)第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．(11)某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有辆．(12)设圆C：，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y

5、轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为．(13)航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为(用数字作答)．(14)在△ABC中，E为AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则取最小值时，向量的模为．(15)已知下列命题：①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；④若不等式

6、x+3

7、+

8、x-2

9、≥2m+1恒成立，

10、则m的取值范围是(，2)；⑤已知奇函数满足，且0

11、机取1个，直到取出3次红球即停止．(I)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(II)从袋中有放回地取球．①求恰好取5次停止的概率P2；②记5次之内(含5次)取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望．(19)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为11.(I)求an及Sn；(II)证明：当n≥2时，有．(20)(本小题满分l3分)已知椭圆(a>b>0)经过点M(，1)，离心率为