2017届泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试题及答案

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1、泸州市2014届高三第一次教学教学质量诊断性考试数学（理工类）一、选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则=A．{5，7}B．{2，4}C．{1，3，5，6，7}D．{2，4，8}2.下列命题中的假命题是A．，B．，C．，D．，3.的值为A．1B．2C．3D．44.函数的图象大致为xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．5．△ABC中，若，，则

2、=A．B．C．D．6．将函数（其中）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象都经过点，则的值可以是A．B．C．D．7．设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则A.64B.32C.16D.89．一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后

3、差1人．则这只游行队伍的最少人数是A．1025B．1035C．1045D．105510．定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为　．12．等比数列中，若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式　．13．函数（其中），则使成立的的取值范围是　．14.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.15．已知集合，有下列命题；

4、①若，则；②若，则；③若，则可为奇函数；④若，则对任意不等实数，总有成立。其中所有正确命题的序号是(填上所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名同学的成绩，设选出同学的分数为90分以上的人数为，求随机变量的分布列和均值。17．（本小满分12分）（本小题满分12分

5、）在△ABC中，角、、的对边分别为、、，，设S为的面积，满足：。（Ⅰ）求角C的大小。（Ⅱ）若，且，求的值。18.设等差数列的前n项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列前n项和为，且，令，求数列的前n项和19．（本小满分12分）已知函数，其中，．(Ⅰ)若函数的导函数的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．20．（本小满分12分）设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求的值．21.（本小满分14分）已知函数，，其

6、中且．(Ⅰ)当，求函数的单调递增区间；(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心坐标；（Ⅲ）设函数（是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由。9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vS

7、TT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazad

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