同角三角函数的基本关系与诱导公式.docx

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1、同角三角函数的基本关系式与诱导公式I、知识点梳理一、同角三角函数的基本关系式1.平方关系：2•商数关系:、六组诱导公式2虹+□(A€Z)k丨a~aK—

2、（1220n〒=(-衡水模拟］已知△ABC中,5137t已知sin(a+12)COSa等于（5tanA=—12，贝UcosA=(513+£n）的值为（）121312136、7、已知cosA+sinA=—13,A为第四象限角，贝Utana等于()12~551212"58、(2-保定模拟］已知tan0=2,贝Usin0+sin0cos0—2cos0等于(⑵已知在△ABC中,sinA+cosA=5.5。。9•陕西)若tana=2则；驚二囂：的值为()sin9、［课本改编］已知tan0n~2+0—cosn—0=2,则——sin——0—sinn—0⑵［20154III、基本例题一、同角三角函

3、数基本关系式的应用3例1(1)［2015•杭州模拟］已知cos(n+x)=5,x€(n,2n)，贝Utanx=、利用诱导公式化简求值例2(1)［2015•哈师大附中模拟］设tan(n+a)=2,则也))等于sin()cos()1A3B、3C、1D、—1,.n22n(2)已知cos——a=3,贝Usina—-^=.［奇思妙想］在本例⑵的条件下，求cos5亍+a•sina+扌的值.三、诱导公式在三角形中的应用2A+B2C例3(1)［2014•长沙月考］(1)在厶ABC中，求证：cos—2+cos?=1.3nn①求sin(——A)•cos(—+A);②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角

4、形.［奇思妙想］若本例（2）中已知条件不变，求tanA的值，该如何作答?四、方程思想在三角函数求值中的应用例4、［2015•北京东城模拟］已知sin9+cos9=t7.，9€(0，n)，则tan9=13IV、基本练习1、［2015•珠海模拟］,12sin(Asin3—cos3B、cos3—sin32、［2015•聊城模拟］△ABC是锐角三角形，若角93）cos（3）化简的结果是（）C、土（sin3—cos3）D、以上都不对终边上一点P的坐标为（sinA—cosB，cosAsin9cos9tan9

5、+

6、tan9C—sinC），则丽可+阪B、一1A13、［2015•a-224、(201

7、2•A身25、［2015•3Aa36、(2010•A^1-7Ak7、［2015•滨州模拟］sin6002+tan240的值等于（、3-1北京海淀期末）sin6002的值为石家庄模拟］tan（——1410°）的值为（3、.3、—.3全国卷I)记cos(—80p1—k2、—那么tan100=(k1—k2菏泽模拟］已知角•（3.sin（百）—y=0上，贝U——2sin（）2B的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线2xcos(sin((2012-海淀区）已知a是第四象限角，tan（n—a)512，则sina等于（）_513_5139、［2015-晋中模拟］已知na为第四象限的角

8、，且sin"2+11、［2014•潍坊模拟］已知a7t2,3n,an(—7n)34,则sina+cosa的值为()12、［2015-安庆模拟］已知sin（3n—a）=—2sin贝Usinacosa等于(13、(2012-山东济南模拟）已知△ABC中,A5tanA=—祛则cosA等于（）1213513513121314、(2011•福建理）若tan…sin2则co?aa的值等于（15、(2011•福建文）若a€（0,且sin2a+COS2a则tana的值等于（_3~3、.316、［2015sina•沧州七校联考］已知盂a-sina+3COSa5,则sin—sinaCOSa的值是(33

9、44A—：B、：C、一二D、—443310、［2015•东北二省四市联考］已知a€—，冗,tana=3—4,则sin(a+n)等于()、一217、［2015-辽宁模拟］已知sin2a—COsa=2,、2€(0,7t18、［2015一65-西安模拟］已知95sinx=2cosx,4、_3sin2x+1=(5319、［2015•杭州质检］已知2sinatana=3,贝Ucosa的值是（）120、21、22、23、24、25、26、27、2829、A、一71(2010•全国