(数学选修2-2)第二章推理与证明[基础训练A组]及答案.docx

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1、精品资源欢下载精品资源（数学选修2-2）第二章推理与证明［基础训练A组］及答案欢下载精品资源欢下载精品资源一、选择题1.数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于()A.28B.32C.33D.27_…1,112.设a,b,cw(-°o,0)，则a+—,b+—,c+—()bcaA.都不大于-2b.都不小于-2C.至少有一个不大于-2D,至少有一个不小于-23.已知正六边形ABCDEF,在下列表达式①BC+CD+EC；②2BC+DC；③FE+ED;④2ED—FA中，与AC等价的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数f（x）=3si

2、n（4x+2）在［Q—内（）42A.只有最大值B.只有最小值C.只有最大值或只有最小值D.既有最大值又有最小值5.如果a1，a2,,.a8为各项都大于零的等差数列，公差d#0,则（）A.a1a8aa4a5B.a1a8a4+a5D.a1a8=a4a56.若lOg2[lOg3(lOg4x)]=lOg3[lOg4(lOg2x)]=lOg4[lOg2(lOg3x)]=0，则x+y+z=()A.123B,105C.89D.587.函数y=、在点x=4处的导数是().・、xA.1B.--C.—D.--881616二、填空题,2

3、2_21.从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中得出的一般性结论是。2_12.已知实数a=0,且函数f(x)=a(x+1)—(2x+一)有最小值T,则a=。aa，.b3.已知a,b是不相等的正数，x=——--，y=va+b,则x,y的大小关系是。24,若正整数m满足10m,<2512<10m,则m=.(lg2定0.3010)5,若数列｛4｝中，a=1,a2=3+5,a3=7+9+11,%=13+15+17+19，…则a1o=三、解答题1.观察(1)tan100tan200tan200tan600tan600tan100=1

4、;欢下载精品资源(2)tan50tan100十tan100tan750+tan750tan50=1由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2.设函数f(x)=ax2+bx+c(a#0)中，a,b,c均为整数，且f(0),f(1)均为奇数。求证：f(x)=0无整数根。1133.AABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证：+——二abbcabc冗4.设f(x)=sin(2x十中)(—n＜华＜0),f(x)图像的一条对称轴是x=-.8(1)求邛的值；(2)求y=f(x)的增区间；(3)证明直线5x—2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相

5、切。(数学选修2-2)第二章推理与证明［基础训练A组］一、选择题1.B5—2=3,11—5=6,20-11=9，推出x—20=12,x=32111’,八2.Da+—+b+—+c+—W—6,三者不能都小于一2bca3.D①BC+CD+EC=BD+EC=AE+EC=AC;②2⑻DCZDWAC=③FE十ED=FD=AC;④2ED—FA=FC—FA=AC,都是对的欢下载精品资源4.DT=2n=兀，[0,"]已经历一个完整的周期，所以有最大、小值4225.B由a1+a8=a+a5知道C不对，举例an=n,a1=1,a8=8,a4=4,a5=536.C

6、10g2[log3(log4X)]=0,log3(log4X)=1,log4X=3,x=4=64410g3[1og4(1og2X)]=0,1og4(1og2x)=1,1og2X=4,x=2=1610g4[1og2(1og3X)]=0,1og2(1og3X)=1,1og3x=2,x=9xyz=897.D1yF1—■■I2=X2,y1‛,y(4)二2x一x_1___1244-16填空题欢下载精品资源欢下载精品资源1.n+n+1+…+2n—1+2n+…+3n—2=(2n—1)2,nwN*注意左边共有2n—1项2.3.1一111f(x)=ax—2x

7、+a--有取小值，则aa0,对称轴x=—，f(x)min=f(—)=-1aaa即f(-)=a(1)2-22a—」=0,a—Z=—1,a2a—2=0,(a0)=a=1aaaaa2,-x2-2(ab)晨a、.b)22x：yy=(、ab);ab=二x22*4.155512lg2二m：：5121g21,154.112二m二155.112,mN,m=1555.1000前10项共使用了1+2+3+4+...+10=55个奇数，q0由第46个到第55个奇数的和组成，即a10=(246-1)(247-1)...(255-1)=10(91109)-10002

8、三、解答题1.若。，B,“'都不是90°,且a+P+了=90°,则B楙*加％笛+1口尸=2.证明：假设f(x)=0有整数根n,则an2+bn+c=0,(nwZ)而f(0),f(1