历年试题汇编.docx

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1、历年试题汇编06年试题207年试题408年试题609年试题810年试题1011年试题1112年试题1413年试题1614年试题1915年试题2216年试题2517年试题271/1个人资料整理，仅供个人学习使用06年试题填空题（每题3分，共24分）设随机事件A、B互不相容，且P（A）=0.3,P（历=06则尸（3口）=.将C.C.E.E.I.N.S等7个字母随机的排成一行，那么怡好排成英文单词SCINENCE的概率为.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若于少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6,

2、0.5,现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为.设随机变量/2（〃），则E（/）,D（z2）.设D（X）=3.Y=3X+1,贝”2x了卜.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量。其期望是1两，标准差是0.1两。贝IJ100个该型号螺丝钉重量不超过10.3斤的概率近似为（答案用标准正态分布函数表示）设乂/2，乂3，乂4是来自正态总体n（o,2,的样本，令y=（X+X2）2+（X3-xJ,则当C=时，CY~12（2）.计算题（共50）1.（10分）已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，怡好是色盲患者，问此人是

3、男性的概率是多少？（10分）一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从N（160,202）分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）。（10分）设二维随机变量（X.Y）的密度函数为-,x2+y2<7t0,其它⑴求随机变量X.Y的边缘密度及X,Y的相关系数；⑵判定X.Y是否相关是否独立。（10分）假定一条生产流水线一天内发生帮障的概率为0.1，流水线发生帮障时全天停止工作。若一周5个工作日中无故障这条

4、生产线可产生利润20万元，一周如果发生一次故障仍可产生利润6万元，发生两次以上故障就要亏损两万元，求一周内这条流水线产生利润的数学期望。（10分）设XpX,,…X”是取自双参数分布总体的一组样本，密度函数为.1-工-e8,x>〃0,其它.1/1个人资料整理，仅供个人学习使用其中4,6>0是未知参数，玉天是一组样本值，求：小夕的矩阵估计；〃招的极大似然估计.四（8分）设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为/1>0的泊松（Poisson）分布，参数为2/U五（8分）设K,X?,…X”是来自总体X的一组样本，K，匕,…匕是来自总体Y~的一组样本，两组样本独立。其样本

5、方差分别为Sj.S??,且设必,外,伪2,22均未知。欲检验假设“0：石2显著水平。事先给定。试构造当检验统计量并给出拒绝域（临界点由分位点给出）。07年试题填空题（每小题3分，共30分）设A.B是两个随机事件，事件（，U历（XUB）可化简为：.设A.B,C是三个随机事件，已知P（A）=P（B）=P（C）=l/4.P（AB）=P（AC）=0,P（BC）=1/16,则A.B,C全不发生的概率为某射手每次击中目标的概率为p（O

6、实根的概率为0.5,则“=.投均匀硬币两次，记第一次和第二次出现正面的次数分别为X和Y,则£）（x+r）-r）（x-r）=.设随机变量X与Y独立同分布，它们的期望〃及方差/均存在，则X+Y与X-Y的相关系数P=>设随机变量X的数学期望EX=〃，方差DX=52,则由契贝晓夫不等式〃（必一〃怛3力<.设每次试验中事件A发生的概率为p（0

7、1,X2「X4是来自总体X~N（O,1）的简单随机样本，统计量C（Xt+x2）/yjx^+x^+x^~f（〃），则常数C=，自由度n=.计算题（共50分）1.（10分）在房间里有10个人，分别佩戴1到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，试求下1/1个人资料整理，仅供个人学习使用列事件的概率。最小号码为6（2）不含号码4和6（10分）袋中装有N只球，其中白球的个数X是数学期望等于n的随机变量，现从袋中任取一球，求取出白球的概率。（10分）设二维随机变量（X.Y）具有概率密度函数Jce-2（A+v）,x>0,^>0/（x，y）二j八,0,else试求1）常数

8、c；2）条件概率密度/X