泊松分布公式推导.docx

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1、______________________________________________________________________________________________________________泊松分布定义2.7：若随机变量X的概率分布为P{X=k}=（λ^k/k!）*[e^（-λ）](k=0,1,2,⋯),其中，λ>0为常数，则称随机变量X服从参数为λ的泊松分布，记作X~P（λ）推导：n很大，p很小时，类似二项分布P{X=k}=klimn*(p^k)*[(1-p)^(n-

2、k)]Cn00,p0（因为：n极大，p无限接近于0，λ为大于0的常数，所以近似认为n*(n-1)⋯=n^k,n=λ/p）P{X=k}=lim(n^k/k!)*(p^k)*[(1-p)^(λ/p-k)]n00,p0（λ=n*p）=lim(λ^k/k!)*{[(1-p)^(-1/p)]^(-λ)}*[(1-p)^(-k)]n00,p0(因为：lim[(1-p)^(-1/p)]~e,(1-p)~1,(1-p)^(-k)~1))p0P{X=k}=lim(λ^k/k!)*[e^(-λ)]n00,p0精品资料_

3、_____________________________________________________________________________________________________________推导完毕精品资料______________________________________________________________________________________________________________WelcomeToDownload!!!欢迎您的下

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