2020_2021年新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量学案新人教版选择性必修第一册20210408234.doc

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1、优选简谐运动的回复力和能量目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．掌握简谐运动中回复力的特点。2．会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。3．会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。【思维脉络】—课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1简谐运动的回复力1．简谐运动的动力学定义如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比__，并且总是指向__平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。2．回复力项目内容定义振动质点受到的总能使其回到__平衡位置__的力方向总是指向__平衡

2、位置__表达式F＝__－kx__效果总是要把物体拉回到__平衡位置__知识点2简谐运动的能量-9-/9优选1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断__变化__，动能也在不断__变化__。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断__变化__，因而势能也在不断__变化__。2．简谐振动的能量振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。(1)在最大位移处，__势能__最大，__动能__为零；(2)在平衡位置处，__动能__最大，__势能__最小；(3)在简谐运动中，振动系统的机械能__守恒__(

3、选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟__振幅__有关，__振幅__越大，机械能就越大，振动越强。思考辨析『判一判』(1)简谐运动的回复力可以是恒力。(×)(2)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(×)(3)做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能量就越大。(√)(4)回复力的方向总是跟位移的方向相反。(√)(5)弹簧振子在运动过程中机械能守恒。(√)(6)通过速度的增减变化情况，能判断回复力大小的变化情况。(√)『选一选』把一个小球套在光滑细杆

4、上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(C)A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小-9-/9优选B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小解析：振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中

5、，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。『想一想』弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满足F＝－kx吗？x为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪些力提供？是简谐运动吗？答案：满足；不是；由弹簧弹力和重力的合力提供；是解析：设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了x0设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kx0＝mg①当振子偏离平衡位置距离为x时F回＝mg－k(x＋x0)②由①②得F回＝－kx，所以该振动是简谐运动。课内互动探究细研深究·破疑解难探

6、究简谐运动的回复力和加速度-9-/9优选┃┃情境导入__■下图为水平弹簧振子的模型，则：(1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点？(2)振子所受的合力产生了什么效果？提示：(1)振子所受的合力总是指向平衡位置。(2)合力的效果总是把振子拉回到平衡位置。┃┃要点提炼__■1．回复力的来源(1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。(2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。2．简

7、谐运动的回复力(1)表达式：F＝－kx。①由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。②公式F＝－kx中k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。3．加速度特点根据牛顿第二定律，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。-9-/9优选特别提醒(1)回复力F＝－kx和加速度a＝－x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用两式来证明某个振动为简谐运动。(2)k的单位：式中“

8、k”虽然是系数，但有单位，其单位是由F和x的单位决定的，即为N/m。┃┃典例剖析__■典例1物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是(A)A．平衡位置就是