2020-2021学年高一数学必修二单元AB卷期中测试（A卷基础卷）（解析版）.doc

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1、期中测试（A卷基础卷）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020届山东实验中学高三上期中）是虚数单位，若复数，则的虚部为（）A．B．0C．D．1【答案】A【解析】是虚数单位，复数，的虚部为．故选：．2、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知向量，，．若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以,选C.3、（2020秋•吉安期末）设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是　　A．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】：由题意可知，是不共线的两个向量，可以判断选项，，都可以做基底，选项，，故选项不能做基底．故选：．4、（2020秋

2、•郑州期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2﹣ac+c2＝b2，则角B为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】：在△ABC中，由余弦定理得：13/13b2＝a2+c2﹣2accosB，又b2＝a2﹣ac+c2，所以2cosB＝1，即cosB，又B∈（0，π），所以B，故选：B．5、（2020·鱼台县第一中学高三月考）已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，且，所以，即，或（舍）所以，故选：D6、（2020秋•中山市期末）测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得∠BCD＝15°，

3、∠BDC＝30°，CD＝30m，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（　　）A．30mB．15mC．5mD．15m【答案】B【解析】：由题意，在△BCD中，∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，13/13∴∠CBD＝135°，又CD＝30m，由正弦定理得，∴BC15；在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，∴AB＝BCtan60°＝1515；则建筑物高AB为15m．故选：B．7、（湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末）如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，，若则=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为平

4、行四边形中，，，是边的中点，，∴，，∴===∴,故选A．13/138、（2020·山东省实验中学高三月考）已知，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,,,,,.故选：D一、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）9、（2020春•鼓楼区校级期中）若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（　　）A．z的虚部为3B．C．z的共轭复数为2+3iD．z是第三象限的点【答案】BC【解析】：∵（z+2）i＝3+4i，∴z，虚部为﹣3，，共轭复数为2+3i，是第四象限点．故选：BC．10、（2020·山东泰安·高三三模）已知向量，则

5、（）A．B．C．D．【答案】BD13/13【解析】由题意，A错；.B正确，C错误；，D正确．故选：BD11、（2020·山东泰安·期末）下列各式中，结果为零向量的是（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】对于选项：，选项不正确；对于选项：，选项正确；对于选项：，选项不正确；对于选项：选项正确.故选：BD12、（2020届山东省潍坊市高二上期末）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（）A．B．函数在上为增函数C．直线是函数图象的一条对称轴D．是函数图象的一个对称中心【答案】BD【解析】，，13/13，故A不正确；当时，是函数的单调递增区间，故B正确；当时，，，所以不是函数的对称轴，故

6、C不正确；、当时，，，所以是函数的一个对称中心，故D正确.故选：BD一、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（江苏省南通市、泰州市2019-2020学年高三上学期期末）已知复数z满足(1+i)z＝2i，其中i是虚数单位，则z的模为_______.【答案】【解析】由题,,所以,故答案为：14、（2020秋•东湖区校级期末）已知向量，，若，则　　．【解答】解：向量，，若，则，求得，故答案为：．15、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知，为第二象限角，则______.【答案】【解析】由于，为第二象限角，所以.所以.13/13故答案为：16、（江苏泰

7、州高二期中）在中，，，D为边上的点，且，，则________.【答案】【解析】如图，∵，，，在△ABD中，余弦定理，∵∴．由正弦定理：，可得：,故答案为：．四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2020春•大兴区期末）已知复数z＝（m2﹣m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应点Z．（Ⅰ）若m＝2，求z；（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．【解答】解：（Ⅰ）∵m＝2，∴z＝2+5i，则；（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，则m2