2020-2021学年高一数学必修二单元AB卷第13章立体几何初步A卷基础卷（原卷版）.doc

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1、第13章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（A卷基础卷）一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）1、（2020·重庆巴蜀中学高一期末）下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点2、（2020·湖南省雅礼中学高一期末）在正方体中，异面直线与所成角是（）A．B．C．D．3、（2020·兰州市第五十五中学高一月考）如图所示，平面，，，，且，直线，过，，三点的平面记作，则与的交线必通过（）A．点B．点C．点但不过点D．点

2、和点4、（2020·莆田第二十五中学高一期末）以下命题（其中，表示直线，表示平面）：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、(辽宁省阜新市阜蒙二高2017-2018学年高一下学期期中考试)若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论错误的是（）A．如果m∥n，α∥β那么，m与α所成的角和n与β所成的角相等B．如果m⊥n，m⊥α，n∥β那么α⊥βC．如果α∥β，m⊂α，那么m∥βD．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n6、（2020·山东省

3、滕州市第一中学新校高一月考）如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）7/7A．四点共面B．平面平面C．直线与所成角的为D．平面7、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）如图在正四棱锥中,,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②∥;③∥面;④面中恒成立的为()A．③④B．①③C．②③④D．①③④8、（2020·湖南省长郡中学高一期末）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A．B．C．D．一、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分

4、，少选的3分，多选不得分）9、（2020·江苏省海安高级中学高一月考）下列说法中正确的有（）A．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为7/7B．用斜二测法作△ABC的直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为C．三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分D．已知四点不共面，则其中任意三点不共线．10、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若，则11、（2020·枣庄市第三中学高一月考）如图，在正四棱锥中

5、，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的为（）.A．B．C．面D．面12、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（）A．CM与PN是异面直线B．C．平面平面D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形一、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）13、（江苏金沙中学期中）如图，在正方体中，，分别是7/7中点，则异面直线与所成角大小为__________.14、（202

6、0·湖南省长沙一中高一期末）在三棱锥中，，且，，两两垂直，点为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值是__________．15、（2020·西安电子科技大学附属中学太白校区高一期末）已知三棱锥的三条侧棱都相等，顶点在底面上的射影为,则是的__________心.16、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.其中正确的有________(把

7、所有正确的序号都填上)四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）17、（2019-2020年南通市期中）如图，在三棱锥中，平面，，点、、分別是、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．7/718、（2020届江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校高二联合考试）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面底面，．求证：（1）平面；（2）平面平面．19、【江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测】如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，相交于点，，为的中点，.7/

8、7（1）求证：平面；（2）求证：平面20、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．求证：；若，且平面平面ABCD，求证：平面PCD．7/721、.如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：BD⊥平面PAB；（3）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB