2020-2021学年新题速递高二数学03 解三角形（填空题）12月理（原卷版）.docx

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1、专题03解三角形（填空题）一、填空题1．在中，，，则_________．2．在中，三个内角、、的对边分别是、、，若，，，则_________．3．在中，若，，，则的面积是_________．4．如图，为了估测某塔的高度，在塔底和(与塔底同一水平面)处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且两点相距，由点看的张角为150°，则塔的高度_________．5．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则_________．6．在中，内角为钝角，，，，则_________．7．已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔北偏西且到的距离为，则，两船

2、的距离为_________．8．在中，角的对边分别为，若的面积，那么的外接圆的直径为_________．9．在三角形中，角的对边分别为，若，则角_________．10．在中，角、、所对的边长分别为，，，且，则_________．11．的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，且，则_________．12．在中，已知，，，则角的度数为_________．13．已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆．若的面积为，，则球的表面积为_________．14．在中，角，，的对边分别为，，．若，则角的大小为__________．15．在平地上

3、有、两点，在山的正东，在山的东南，且在的南偏西距离点300米的地方，在测得山顶的仰角是，则山高为_________米．16．在中，内角，，所对的边分别为，，，，则外接圆面积的最小值为_________．17．设的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小为_________．18．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则_________．19．在中，，，，若该三角形有两解，则x的取值范围为_________．20．的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则_________．21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知C=6

4、0°，b=，c=3，则A=_________．22．中，，则_________．23．半径为R的圆外接于，且，若，则面积的最大值为__________．24．在中，角所对的边分别为，，若，且，则的周长为__________．25．在中，角，，的对边分别为，，，已知，且，，则的面积为_________．26．的内角的对边分别为若，则B=_________．27．甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是_________．28．在中．．则的面积等于_________．29．在中，内角

5、、、所对的边分别为、、，若，，，则边上的高的长度为_________．30．在中，内角，，的对边分别是，，．若，且的面积为，则的值为________．31．对于，有如下判断，其中正确的是_________．（1）若，则必为等腰三角形（2）若，则（3）若，则符合条件的有两个（4）若，则必为钝角三角形32．要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900，航测员先测得对山顶的俯角为，经过40已飞过点)后又测得对山顶的俯角为，山顶的海拔高度为_________．(精确到)(可能要用到的数

6、据：，，)33．在中，已知，，则的面积为_________．34．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于_________．35．在中，，，则的取值范围为_________．36．若，，为的内角，满足，，成等差数列，则的最小值是_________．37．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则角_________．38．已知平面四边形由与等边拼接而成，其中，则平面四边形面积的最大值为_________．39．如图，某校园内有一块圆形草坪，其内接区域内种植花卉（阴影部分），已知，，，现为了

7、扩大花卉的种植面积，欲在弧上找一点，使得新的种植区域的面积（单位：）最大，则的值为_________．40．公元前2世纪的古希腊天文学家和数学家希帕科斯是三角学的创立者之一，他因天文观测的需要编制了有关三角比率的表格．后人推测希帕科斯在编制表格的过程中本质上使用了公式如图是希帕科斯推导此公式时使用的几何图形，已知点B在以线段AC为直径的圆O上，D为弧BC的中点，点E在线段AC上且AE=AB，点F为EC的中点．设OA=给出下列四个结论：①②AB=2rsinα；③CF=r(1-cosα)；④其中，正确结论的序号是_________．41．已知中，为的

8、中点，，，，则_________．42．已知的内角、、的对边分别为、、，若，，且的面积是，_________．43．半正多面体亦称“阿基