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1、实数的运算与分数指数幕1、掌握分数指数幕的运算公式和性质；教学目标2、同底数幕的运算法则，幕的乘方以及积的乘方;3、掌握实数的混合运算•教学内容一、课前知识检测1.4的平方根是（）77A.2B.C.D.72.7的立方根用符号表示是A.37B.3.下列说法正确的是（A.3824C.125没有立方根（）3.7C.37）273B.的立方根是3644D.立方根等于它本身的数是77A.0B.6C.65.如果5x21250,那么x等于A.5B.5C.254.27的立方根与9的平方根的和是（6.在实数1.414,23,14,0.30300300033）D.0或6）D.25312出,
2、—,216，彳—1中，无理数的个数是（77A.1B.2C.3D.477.下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数;④有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是（）A.1B.2C.3D.4。二、填空题8.16的平方根是，算术平方根是。9.一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是10.若X35，贝Ux，若，x25贝Ux11.满足3x7的所有整数x是12.用“”“”或“=”连接伍3历厉6,虫11。313.当x时，23x有意义；当x时，32x5有意义。14.数轴上的点与对应。15.将坐标平面上的点A5,2向右平
3、移2个单位长度，再向上平移"3个单位长度后，A点的坐标为7二、知识梳理m:am=an(a>),1m=an(a>0),nma其中m,n为正整数，n>1m上面规定中的an和amn叫做分数指数幕，a是底数.1.有理数指数幕、整数指数幕和分数指数幕统称为有理数指数幕2.有理数指数幕的运算性质，设a>O,b>O,p,q为有理数，那么(1)JJopqaaa,aprqopqaa(2)apqapqapp(3)abpapbp,abbp实数与数轴上点的对应实数与数轴上的点对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离注意：数轴上的数从左至右逐渐增大三、例题解析考点1:用数轴上
4、的点表示实数1•如图1,在数轴上表示实数J5的点可能是（）A.点P;B.点Q;C.点M；D.点N**77)D.10.321O123图22.如图2,数轴上点P表示的数可能是（A.7;B..7;C.3.2;考点2:绝对值的意义1.绝对值等于5的数是，它们互为.2.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为3.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身；B.只有正数的绝对值等于它本身；C.负数的绝对值是它的相反数；D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数.13.把一3.5、
5、—2
6、、-1.5、
7、0
8、、3一、
9、—3.5
10、记在数轴上，并按从小到大的顺序排
11、列出来373.南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.考点3：实数的大小比较1.实数a在数轴上对应的点如图3所示，则a、—a、1的大小关系正确的是（C.2•实数—avav1;1v—ava;―9-0（图—*13)m、n在数轴上的位置如图4所示，则下列不等关系正确的是（）.nvm;n2vm2;-2C.n0vm0In
12、v
13、m
14、.-1m(图4)71.下列四个结论，中正确的是（A.355;B.222C.D.77>”
15、或“4.比较大小：32;310、-5；62.35.(填“其结果如何？根据这个规律，比较3a和5.在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是多少?6.任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开立方的运算a(0a1)的大小.探7.比较大小：(1)26与32、2;(2)••75与53.7考点4:数轴上两点间的距离1.数轴上点A表示一4,点B表示2，则表示AB两点间的距离的算式是（）A.—4+2;B.—4—2;C.2—（—4）;D.2—4.『_12.已知数轴上A、B、C、D四点所对应的实数分别为一2.5、、2、、3、2.3（1）在数轴上描出这四个点的大致位置；（
16、2）求A与D,B与C两点间的距离.3.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下:纽约多伦多伦敦北京汉城2345678977如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时；B.汉城与多伦多的时差为13小时；C.北京与纽约的时差为14小时；D.北京与多伦多的时差为14小时.1.某班举办迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50,+20,0,—30,请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？考点5:实数的运算1.
