立方根、n次方根、实数运算、分数指数幂.doc

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1、立方根概念：1、如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，用“”表示，读作“三次根号”，其中的叫做被开方数，“3”叫做根指数。2、求一个数的立方根的运算叫做立开方。注意：正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。例：1、求下列各数的立方根（1）（2）0.064（3）（4）2162、求出下列各式的值(1)(2)(3)(4)3、若互为相反数，求的值。练习：次方根概念:81、如果一个数的次方（是大于1的整数）等于，那么这个数叫做的次方根。当为奇数时

2、，这个数为奇数方根；当为偶数时，这个数为的偶数方根。2、求一个数的次方根的运算叫做开次方，叫做被开放数，叫做根指数。3、实数a的奇数方根有且只有一个，用“”表示.其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶数方根有两个，它们互为相反数，正n次方跟用“”表示，负n次方用“—”表示.其中被开方数a>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在±中省略n）.负数的偶数方根不存在.零的n次方根等于零，表示为.“”读做“n次根号a”。例1：==例2：当例3、例4、8用数轴上的点表示实数1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，而且这样的点是唯一的，它是这个实数在数轴上所

3、有对应的点。反过来，数轴上的每一个点也都是可以用唯一的一个实数来表示。（即数轴上点和实数是一一对应的。）2、一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作。绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零。非零实数的相反数是。3、负数小于零；零小于正数。两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。例：1、数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，点表示0。2、比小的正整数有；比—大的负整数有。3、—π的相反数是；的相反数是0;若，则。4、用“>”、“<”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；

4、5、如图，已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、，O为原点，求（1）线段OA、OB、OC、OD的长度.（2）求线段BC的长度.B02ACDO8拓展：已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、，求线段AB、BC、CD、AC的长度。实数的运算运算方法：设a>0，b>0，可知.根据平方根的意义，得.）同理.近似数1、近似数与准确数的接近程度即近似程度.对近似数程度的要求，叫做精确度.2、保留几个有效数字，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字.8例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：　(1)初一(2)

5、班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；　(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；　(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；　(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；　(5)1999年我国国民经济增长7.8％．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？　(1)38200　(2)0.040　(3)20.05000　(4)4×104例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万　(2)9.03万　(3)1.8亿　(4)6.40×105例4用四舍五入法，按括号里的

6、要求对下列各数取近似值．　(1)1.5982(精确到0.01)　(2)0.03049(保留两个有效数字)　(3)3.3074(精确到个位)　(4)81.661(保留三个有效数字)例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)　　　　(2)7049(保留2个有效数字)　　(3)26074000000(精确到亿位)　(4)704.9(保留3个有效数字)例6指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？　　(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；　　(2

7、)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；8(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．练习：1.若x2=4，则x3=______．2．的平方根是_____，－的立方根是_____．3．－的相反数是_____，绝对值是______．4．比较大小：－7______－4．5．若=0，那么x=_____，y=_____．6．若5+的整数部分是a，小数部分是b，则a－b=______．7．实数a，b，c在数轴上的对应点如