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1、第11章《全等三角形》单元检测题一、选择题（每小题4分，共40分）A.—条边对应相等B.两条直角边对应相等•■C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等2.如图，点P是厶ABC内的一点，若PB—PC则也N/、EA.点P在/ABC的平分线上B.点P在/ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上A1.下列可使两个直角三角形全等的条件是匚3.如图，AD是厶ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，F且DEDF,连结BF,CE下列说法：①CE=BF;②厶ABD和厶ACD面积相等；③BF//CE④厶BDF^AC
2、DE其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个4.在直角梯形ABCD中，AD/BC,ZB=90°E为AB上一点，且ED平分/ADC,EC平分/BCD则下列结论中正确的有A.ZADE=ZCDE丄ECBC=BEDE=AD+BC5.使两个直角三角形全等的条件是A.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等6.如图,>PD=PDvPDD.不能确定OP平分/AOB,PC丄OA于C,PD丄OB于D,贝UPC与PD的大小关系7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其
3、中不一定能拼成的图形是A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥7.如图,平行四边形ABCD中,ACBD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A.①③B.①②C.②③D.②④10.如图，P是/BAC的平分线AD上一点，PE±AB于E,PF丄AC于F,下列结论中不正确的是A.PEPFB.AEAFC.△APE^AAPFD.APPEPFFBD二、简答题（每小题3分，共24分）11•如图，ABC中，点A的坐标为（0,1），点C的坐标为（4,3）,如果要使ABD与ABC
4、全等，那么点D的坐标是.12.填空，完成下列证明过程.如图，△ABC中，/B=ZC,D,E,F分别在AB,BC,AC上，且BDCE,ZDEF=ZB求证：ED=EF.证明：•••/DEC=ZB+ZBDE（）,又•••/DEF=ZB（已知），•••Z=Z（等式性质）.在厶EBD与厶FCE中，Z=Z（已证），=（已知），ZB=ZC（已知），•••△EBD◎△FCE().•E»ER).13.如图，点B在AE上,ZCAB=ZDAB,要使△ABC^AABD,yEC可补充的一个条件是（写一个即可）贝BDC=14.如图，在△ABC中，AB=AC,/A=50°
5、,BD为/ABC的平分线,15.如图，在△ABC中，/C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若/A=30°,DE=2,/CD的长为DBC的度数为16.如图，已知AD=丄丄AB,为垂足，要使AAFDBABEC,还需添加一个条件•若以“ASA”为依据，则添加的条件是（第16题）（添加一17.如图,AB=CD,AD、BC相交于点0,要使△ABO^^DCQ应添加的条件为个条件即可）18.如图3,P是/AOB的平分线上一点，分别是上的点，若要使PD=PC,只需添加一个条件即可。请写出这一个条件:三、解答题（共56分）19.B,C,D三点在一
6、条直线上，△ABC和厶ECD是等边三角形•求证BE=AD.20.如图，正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一点，延长AB至点E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P。(1)求证：DP=PE⑵若D为AC的中点，求BP的长。21.如图7,在梯形ABCD中，若AB(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意：全等看成相似的特例)(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明图722.证明：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上(要求画出图形，写出已知•求证•证明)
7、•23.如图14—73所示，在△ABC中，/C=90°,ZBAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的长.A24.如图，在△ABC中，/CAB=90°,F是AC边的中点,图14-73FE//AB交BC于点E,D是BA延长线AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点0.上一点，且DF=BE1求证：AD=2AB.25.已知，△ABC和厶DBC的顶点A和D在BC的同旁,求证：OA=OD.26.如图，AD是AABC的角平分线，过点D作直线DFF参考答案12345678910BDDABDBBDCAD4.［解析］这是一
8、道不定项选择题，答案不唯一•可以直接确定A正确，B选项利用平行线的性质、角平分线的定义证得，D可以通过截长（在CD上截取DF=AD）法利用三角形全等证得CF=BC二
