2021_2022学年新教材高中数学第1章集合1.3交集并集课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(五)　交集、并集(建议用时：40分钟)一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　　)A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}A　[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}．故选A.]2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4B　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]3．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2

2、}，B＝{2,3,4}，则集合A∩∁UB＝(　　)A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}B　[∵U＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{2,3,4}，∴∁UB＝{1,5,6}．又∵A＝{1,2}，∴A∩∁UB＝{1}．]4．已知集合A＝{x

3、x≥2}，B＝{x

4、x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值X围是(　　)A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，2]B　[∵A∪B＝A，即B⊆A，∴实数m的取值X围为[2，＋∞)．]5．(多选题)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A、B是U的两个子集，且满足A∪B＝U，A∩(∁UB)

5、＝{1,4}．(∁UA)∩B＝{5,6,7}，则(　　)A．2∈AB．2∉BC．A∩B＝{2,3}D．A∪(∁UB)＝{1,2,3,4}5/5优选ACD　[∵全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A、B是U的两个子集．满足A∪B＝U，A∩(∁UB)＝{1,4}，(∁UA)∩B＝{5,6,7}，∴A∩B＝{2,3}，故C正确，∴A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,5,6,7}，∴2∈A，故A正确；2∈B，故B错误；A∪(∁UB)＝{1,2,3,4}，故D正确．]二、填空题6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y

6、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.{1,3

7、}　[A∩B＝{1,2,3}∩{y

8、y＝2x－1，x∈A}＝{1,2,3}∩{1,3,5}＝{1,3}．]7．若集合A＝{x

9、－1

10、x≤1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.R　{x

11、－1

12、－1

13、x

14、1

15、x≤1或x≥2}，如图，要使A∪(∁RB)＝R，则B⊆A，故a≥2.]三、解答题9．已知集合A＝{x

16、

17、x2－px＋15＝0}和B＝{x

18、x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，分别某某数p，a，b的值．[解]因为A∩B＝{3}，所以3∈A.从而可得p＝8，所以A＝{3,5}．又由于3∈B，且A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，所以B＝{2,3}．5/5优选所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2和3.由根与系数的关系可得a＝5，b＝－6.综上可得，p＝8，a＝5，b＝－6.10．已知全集U＝R，集合M＝{x

19、x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x

20、－1≤x≤2}．(1)若a＝0，求(∁UM)∩(∁UN)；(2)若M∩N＝∅，某某数a的取值X围．[解]

21、(1)当a＝0时，M＝{x

22、x≤－2或x≥3}，所以∁UM＝{x

23、－2＜x＜3}，∁UN＝{x

24、x＜－1或x＞2}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{x

25、－2＜x＜－1或2＜x＜3}．(2)若M∩N＝∅，则解得－1＜a＜1.故当M∩N＝∅时，实数a的取值X围是{a

26、－1＜a＜1}．1．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个B　[∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验，当x＝或－时满足题意，故选B.]2．(多选

27、题)已知全集U＝R，集合A、B满足AB，则下列选项正确的有(　　)A．A∩B＝BB．A∪B＝BC．(∁UA)∩B＝∅D．A∩(∁UB)＝∅BD　[如图所示，∵全集U＝R，集合A，B满足AB，则A∩B＝A，A∪B＝B，(∁UA)∩B≠∅，A∩(∁UB)＝∅.故选BD.]5/5优选3．设全集U＝R，集合A＝{x

28、x<2}，集合B＝{x

29、x<1}．则集合(∁UA)∩(∁UB)＝________，集合(∁UA)∪B＝________.{x

30、x≥2}　{x

31、x<1或x≥2}　[∵A＝{x

32、x<2}，B＝{x

33、x<1}，U＝R