2021_2022学年新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数6.3第1课时对数函数的概念图象与性质课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数6.3第1课时对数函数的概念图象与性质课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选课后素养落实(二十七)　对数函数的概念、图象与性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．(多选题)若lg(2x－4)≤1，则x的取值可能是(　　)A．3B．4C．6D．10ABC　[由lg(2x－4)≤1得0<2x－4≤10，即20，即(x＋3)(x－1)>0，解得x<－3或x>1.∴函数f

2、(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．]3．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则a＋b的值是(　　)A．6B．5C．4D．3C　[由题意，知f(x)＝loga(x＋b)的图象过(2,1)和(8,2)，∴∴解得∴a＋b＝4.]4．函数y＝x＋a与y＝logax的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的(　　)6/6优选A　　　B　　C　　　DB　[由y＝x＋a的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中y＝lo

3、gax的图象反映01，但与截距a<1矛盾．]5．已知对数函数f(x)的图象过点(8，－3)，则f(2)＝(　　)A．3B．－3C．－D．C　[设f(x)＝logax，则loga8＝－3，∴a－3＝8，∴a3＝，∴a＝＝，∴f(x)＝x，∴f(2)＝(2)＝－log22＝－.]二、填空题6．函数f(x)＝loga(2x＋1)＋2(a>0且a≠1)必过定点________，定义域为________．(0,2)　　[令得即f(x)必过定点(0,2)．由题意知，2x＋1>0，即x>－，所以定义域为.]7．设

4、a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是________．a>b>c　[a＝log36＝log32＋1，b＝log510＝log52＋1，c＝log714＝log72＋1，∵log32>log52>log72，∴a>b>c.]8．函数f(x)＝log2＋的定义域是________．(－1,0]　[由对数的真数大于0，及二次根式内非负，得>0且2x－1≥0，解得－1

5、(x)＝log(x＋1)(16－4x)．[解](1)由题知⇒x>2且x≠3，故f(x)的定义域为{x

6、x>2且x≠3}．(2)由题知⇒－1

7、－13，∴log0.13>log0.1π.(2)∵3log45＝log453＝log4125＝＝log2125＝log2，2log23＝log232＝log29，函数y＝log2x是

8、增函数，>9，∴log2>log29，即3log45>2log23.1．若loga<1则a的取值X围为(　　)A．∪B．∪C．D．∪6/6优选A　[原不等式等价于或解得01.]2．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(a>0且a≠1)的图象可能是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　DD　[当01时，函数y＝ax过定点(0,1)且单调递增，则函数y＝过定点(

9、0,1)且单调递减，函数y＝loga过定点且单调递增，各选项均不符合．综上，选D.]3．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点，则a＝________.　[易知f(x)＝logax，则loga＝，∴a＝，∴a2＝2，∴a＝.]6/6优选4．函数f(x)＝lg的奇偶性为________．若函数g(x)＝lg(2x2－8x＋m)的定义域为R，则m的取值X围为________．奇函数　(8，＋∞)[f(x)的定义域为R，f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0.∴f(x)为奇函数．由g(x

10、)的定义域为R，所以2x2－8x＋m>0在R上恒成立．令Δ＝82－4×2×m<0得m>8.]若不等式x2－logmx<0在内恒成立，某某数m的取值X围．[解]由x2－logmx<0，得x2