2021_2022学年新教材高中数学第5章函数概念与性质章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(五)　函数概念与性质(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝D　[A、B中两函数的定义域不同；C中两函数的解析式不同．]2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．RC　[要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.]3．已知f(x)＝则f的值是(　　

2、)A．－B．C．D．－C　[f＝－1＝－，f＝－＋1＝.]4．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋mx＋1，且f(1)＝－2，则实数m的值为(　　)9/9优选A．－4B．0C．4D．2B　[因为函数y＝f(x)是奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，由当x<0时，f(x)＝x2＋mx＋1，f(1)＝－2，所以2－m＝2，从而m＝0，应选B.]5．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值X围是(　　)A．(－∞，－2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D　[∵y＝f(x)

3、是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(

4、a

5、)≤f(2)．∴

6、a

7、≥2，得a≤－2或a≥2.]6．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于(　　)A．－10B．－2C．－6D．14B　[∵f(5)＝125a＋5b＋4＝10，∴125a＋5b＝6，∴f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2.]7．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c(a≠0)在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值X围是(　　)A．(－∞，0]B．[2，＋∞

8、)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)C　[二次函数的对称轴为x＝1.由二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，可知a>0，故该函数图象的开口向上，且f(0)＝f(2)．当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.]9/9优选8．已知函数y＝f(x)的定义域为∪，且f(x＋1)为奇函数，当x<1时，f(x)＝－x2－2x，则函数y＝f(x)－的所有零点之和等于(　　)A．4B．5C．6D．12A　[因为f(x＋1)为奇函数，所以图象关于对称，所以函数y＝f(x)的图象关于对称，即f＋f＝0.当x<1时，f(x)＝－x2－2x，所以当x>1时，f(x)＝x2－6x＋

9、8.当－x2－2x＝时，可得x1＋x2＝－2，当x2－6x＋8＝时，可得x3＋x4＝6，所以函数y＝f(x)－的所有零点之和为6－2＝4，故选A.]二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．对于定义在R上的函数f(x)，下列判断错误的有(　　)A．若f(－2)>f(2)，则函数f(x)是R上的单调增函数B．若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数C．若f(0)＝0，则函数f(x)是奇函数D．函数f(x)在区间(－∞，0]上是单调增函数，在区间(0，＋∞)上也是单调增函数，则

10、f(x)是R上的单调增函数ACD　[对于A，列举反例f(x)＝(x－2)2，A错误；对于B，若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)，即原命题的逆否命题为真，所以B正确；对于C，列举反例f(x)＝

11、x

12、，C错误；对于D，列举反例f(x)＝，所以D错误；故选ACD.]10．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a9/9优选的取值可能是(　　)A．1B．2C．－1D．4ABD　[y＝x2－2ax＋1＝(x－a)2＋1－a2由已知得，a≤2或a≥3.]11．下列命题为真命题的是()A．函数y＝

13、x－1

14、既是偶函数又在区间[1，＋∞)上是增函数B．函数f(x)＝＋的

15、最小值为2C．“x＝2”是“x－2＝”的充要条件D．∃x∈R，

16、x－1

17、当x＝1时，y＝0，当x＝－1时，y＝2，所以y＝

18、x－1

19、不是偶函数，选项A错误；令t＝∈[3，＋∞)，g(x)＝t＋.根据对勾函数的单调性可得，g(t)在[3，＋∞)是增函数，g(t)的最小值为，即f(x)的最小值为，选项B错误；x－2＝≥0,2－x≥0，∴x＝2，选项C正确；当x＝1时，