2021_2022学年新教材高中数学第7章三角函数章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(七)　三角函数(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，最小正周期为π的函数是(　　)A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sinD．y＝cosD[正、余弦函数的周期为T＝，故选D.]2．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为(　　)A．cm2B．πcm2C．2πcm2D．4πcm2C[弧长为π的弧所对的圆心角为，所以r＝＝4(cm)，所以扇形面积为S＝lr＝×π×4＝2π(cm2)．]3．已知点P(3,4)在角α的终边上，则co

2、s的值为(　　)A．B．－C．D．－14/14优选D[因为点P(3,4)在角α的终边上，所以

3、OP

4、＝＝5，cos＝－sinα＝－，故选D.]4．代数式sin(－330°)cos390°的值为(　　)A．－B．C．－D．B[sin(－330°)·cos390°＝sin30°×cos30°＝×＝.]5．已知tan＝，则tan＝(　　)A．B．－C．D．－B[tan＝tan＝－tan＝－.]6．设A是△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝，则这个三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形B[将sinA＋cosA＝两边平方得sin2A＋2sinAco

5、sA＋cos2A＝，14/14优选故sinAcosA＝－.因为0＜A＜π，所以sinA＞0，cosA＜0，即A是钝角．]7．如图，单摆离开平衡位置O的位移s(单位：cm)和时间t(单位：s)的函数关系为s＝6sin，则单摆在摆动时，从开始到第一次回到平衡位置所需要的时间为(　　)A.sB.sC.sD.1sC[由题意得，s＝0,即6sin＝0(t>0)，所以2πt＋＝kπ(k∈N*)，t＝－(k∈N*)，所以t的最小正值为s，故选C.]8．设a＝cos，b＝sin，c＝cos，则(　　)A．a>c>bB．c>b>aC．c>a>bD．b>c>aA[sin＝sin＝－sin＝sin＝co

6、s，cos＝cos＝cos＝cos，∵y＝cosx在上是减函数，∴cos>cos>cos，14/14优选即a>c>b.]二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．若α是第二象限的角，则下列各式中一定成立的是(　　)A.tanα＝－B.＝sinα－cosαC．cosα＝－D.＝sinα＋cosαBC[由同角三角函数的基本关系式，知tanα＝，故A错；因为α是第二象限角，所以sinα>0，cosα<0，所以sinα－cosα>0，sinα＋cosα的符号不确定，所以＝＝sinα

7、－cosα，故B、C正确，D错.故选BC.]10．将函数f(x)＝sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则下列关于g(x)说法错误的是(　　)A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期是π，图象关于点对称BCD[∵将函数f(x)＝sin2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数y＝g(x)＝sin＝cos2x的图象，14/14优选关于g(x)，显然它是偶函数，最大值为1，周期为＝π，故B不正确；由于当x＝时，g(x)＝1，为最大值，故g(x)的图象关于直线x＝对称，故A正确；由于在上，2x∈，g(x)没有

8、单调性，故C错误；由于当x＝时，g(x)＝－≠0，故g(x)的图象不关于点对称，故D不正确．]11．定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ＝，则称θ与φ“广义互余”．已知sin(π＋α)＝－，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是(　　)A．sinβ＝B．cos(π＋β)＝C．tanβ＝D．tanβ＝AC[∵sin(π＋α)＝－sinα＝－，∴sinα＝，若α＋β＝，则β＝－α.A中sinβ＝sin＝cosα＝±，故A符合条件；B中，cos(π＋β)＝－cos＝－sinα＝－，故B不符合条件；C中，tanβ＝，即sinβ＝cosβ，又sin2β＋cos2β＝1，故sinβ＝±，即C

9、符合条件；D中，tanβ＝，即sinβ＝cosβ，又sin2β＋cos2β＝1，故sinβ＝±14/14优选，故D不符合条件．故选AC.]12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象经过点，且在区间上单调，则ω,φ可能的取值为(　　)A．ω＝2，φ＝－B．ω＝2，φ＝－C．ω＝6，φ＝D．ω＝6，φ＝BC[对于A，f(x)＝sin，f＝sin＝sin＝1，图象不过点，不合题意；对于B,f(x)＝sin，f＝sin＝sin＝，图象过点，令2x－∈(k∈Z)