教学设计：中心对称(第1课时).docx

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1、23.2中心对称(1)教学时间课题23.2中心对称(1)课型新授课教学目标识力pn匕匕矢禾厶冃了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题.过程和方法复习运用旋转知识作图，？旋转角度变化，？设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转一一中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题.情感态度价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣.教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.教学难点从一般旋转中导入中心对称.教学准备教师多媒体

2、课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、复习引入请同学们独立完成下题.如图，△ABC绕点0旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的二角形，？并写出简要作法.老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向•显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，？一般我们选择小于180。的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；？已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角•如图，连结OA2M■iCOD则/AOD即为旋转角.接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋

3、转中心的距离相等”这两个依据来作图即可.作法：(1)连结OAOBOCOD(2)分别以OBOB为边作/BOMHCONMAOD(3)分别截取OE=OBOF=OC(4)依次连结DEEFFD即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示.二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题:1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2.各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OABWACODt合.像这样，把一个图形绕着

4、某一个点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.例1.如图，四边形ABC［绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由.AB、C、D关于中心的对称点是哪些点.分析：(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，？对称中心就是旋转中心.(3)旋转后的对应点，便是中心的对称点.解：作法：(1)延长AD,并且使得DA=AD(1)同样可

5、得：BD=BD,CD=CD(2)连结AB'、B'C'、CD,则四边形AB'CD为所求的四边形，如图23-44所示.BC答：(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点.(2)ABCD关于中心D的对称点是A'、B'、C、D，这里的D与D重合.例2.如图，已知AD®^ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.分析：因为D是对称中心且人。是厶ABC勺中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可.解:(1)延长AD且使AD=DA，因为C点关于D的中心对称点是B(C')，B?

6、点关于中心D的对称点为C(B')(2)连结AB'、AC'.则厶AB'C为所求作的三角形，如图所示.三、巩固练习教材P66练习第1题.四、应用拓展例3.如图，在△ABC中，/C=70，BC=4AC=4现将△ABC沿CB方向平移到△AB'C的位置.(1)若平移的距离为3,求厶ABC与△AB'C重叠部分的面积.(2)若平移的距离为x(0

7、x解:(1)vCC=3，CB=4且AC=BC•••BC=C'D=111二Sabdc=—■X1X1=—22(2)vCC=x，ABC=4-x•••AC=BC=4•••DC=4-x112•Sabdc=—(4-x)(4-x)=—X-4X+822五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1.2.中心对称及对称中心的概念；关于中心的对称点的概念及其运用.作业必做教材P66练习第2题设计选做教学反思