福建省南平市浦城县2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题202104230280.doc

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1、.某某省某某市浦城县2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（本大题共10小题，共50分．）1.函数的定义域为(　　)A．(－1,3]B．(－1,0)∪(0,3]C．[－1,3]D．[－1,0)∪(0,3]2.若幂函数的图象经过点(3，)，则该函数的解析式为(　　)A．y＝x3B．y＝C．y＝D．y＝x－13.函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点一定位于区间(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)4.已知一元二次不等式的解集为{x

2、x<－2或x

3、>3}，则的解集为(　　)A．{x

4、x<－2或x>3}B．{x

5、－2

6、x>3}D．{x

7、x<3}5.()A．B．C．D．6.已知集合,，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.A．10B．2C．5D．68.函数f(x)＝x·ln

8、x

9、的图象可能是(　　)9.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的X围是：17/17.3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮

10、助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（）A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝若不等式

11、f(x)

12、≥mx－2恒成立，则实数m的取值X围为(　　)A．[3－2，3＋2]B．[0,3－2]C．(3－2，3＋2)D．[0,3＋2]二、多选题（本大题共4小题，共20分）11.已知，则下列结论正确的是A．（3）B．C．D．12.下列不等式的证明过程错误的是(　　)A．若a，b∈R，则＋≥2＝2B．若a<0，则a＋≥－2＝－4C．

13、若a，b∈(0，＋∞)，则lga＋lgb≥2D．若a∈R，则2a＋2－a≥2＝213.已知函数，则A．是奇函数B．在上单调递增C．函数的值域是D．方程有两个实数根14.已知函数，，对于不相等的实数，，设，现有如下命题中真命题是A．对于不相等的实数，，都有B．对于任意实数及不相等的实数，，都有C．对于任意实数及不相等的实数，，都有D．存在实数，对任意不相等的实数，，都有三、填空题（本大题共4小题，共20分．）17/17.15.设函数，则________．16.设全集，集合，那么.17.已知关于x的方程有实数根，则实数的取值X围是

14、________．18.已知实数x，y满足x>1，y>0且x＋4y＋＋＝11，则＋的最大值为________．四、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题满分12分）已知的的展开式中，所有项的二项式系数之和为64．（1）求n的值：（2）求展开式中的常数项．20．（本小题满分12分）某厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中

15、一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望．17/17.21．（本小题满分12分）已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值X围．22．（本小题满分12分）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争．吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务．在此背景下，某信息在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如

16、下图所示．（Ⅰ）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；（Ⅱ）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立．记为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为，月平均期望薪资对应数据的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）17/17.23．（本小题满分12分）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”．已知函数的定义域为．（Ⅰ）若，，求的定义域；（Ⅱ）

17、当时，若为“同域函数”，某某数的值；（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，某某数的取值X围．2020－2021学年第二学期第一次月考高二数学试题参考答案一、单选题（本大题共10小题，共50分．）1.【答案】　B【解析】　由已知得解得x∈(－1,0)∪(0,3]．2.【答案】