陕西省咸阳市实验中学2020_2021学年高二数学上学期第三次月考试题理202102250391.doc

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1、.某某省某某市实验中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列命题中：①若空间向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若空间向量a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若空间向量a、b、c两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知空间三个向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以惟一表示为p＝xa＋yb＋zc(x，y，z为实数).其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1

2、C．2D．32．与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是(　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝13.已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若，则点P到x轴的距离为(　)A．B．3C．D．4．已知向量a＝(2，4，5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则(　　)A．x＝6，y＝15　　B．x＝3，y＝C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝5.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　)A.　　　　B.C.D．

3、不能确定6.点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1内一点，且满足＝＋＋，则点P到棱AB的距离为(　　)-9-/9.A.B.C.D.7.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为(　　)A.B.C.D.8．已知A(1，2，－1)关于平面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则等于(　　)A．(0，4，2)B．(0，－4，－2)C．(0，4，0)D．(2，0，－2)9.已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，

4、点F是AE的三等分点，且AF＝EF，则等于(　　)A．＋＋B．＋＋C．＋＋D．＋＋10.已知x>0，y>0，且4x＋y＝xy，则x＋y的最小值为(　　)A．8B．9C．12D．1611．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为(　　)A．3B．2C.D.12.在中,角所对边长分别为,若成等比数列,则角的取值X围为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“对任意x∈R，

5、x－2

6、＋

7、x－4

8、>3”的否定是．14．已知空间向量a＝(2

9、，－1,3)，b＝(－4,2，x)，c＝(1，－x,2)，若(a＋b)⊥c，则x＝.-9-/9.15.椭圆的一个焦点为（0，1）则m=．16.下列命题正确的有．(把正确答案的序号都填上)①直线a在平面外，直线b在平面内.“”是“”的充分不必要条件；②直线a在平面内，直线b在平面内.“”是“”的必要不充分条件；③为两条直线，直线在平面内.“”是“”的充要条件；④直线在平面内，直线b在平面内.“”是“”的充分不必要条件；三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(

10、本小题满分10分)已知命题p：不等式2x－x2

11、两船相距10海里，问：(1)乙船每小时航行多少海里？(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？20．(本小题满分12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.-9-/9.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积21．(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠ABC＝60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF＝1.

12、(1)求证：BC⊥平面ACFE；(2)点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°)，试求cosθ的取值X围．22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．-9