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1、§3.1.1直线的倾斜角与斜率【使用说明】1、结合问题导学认真预习课本相关页，时间不超过20分钟，2、小组长在课前导学、课上讨论、达标检测环节要发挥引领作用，控制学习节奏，确保每个人都达标.【学习目标】理解直线的倾斜角定义、范围和斜率；掌握过两点的直线斜率计算公式；能用于解题.【学习过程】一、新课导学：（一）、倾斜角和斜率的概念探究任务1（看课本82--83页，然后思考并填空）在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有1、倾斜角的定义是注：⑴.定义的关键①直线向上方向；②x轴的正方向；③小
2、于平角的正角. ⑵．当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度.⑶.直线倾斜角的范围为试试：请描出下列各直线的倾斜角试试：填空：函数y=x的图像的倾斜角为,y=-x的图像的倾斜角为,直线x=1倾斜角为,直线y=0倾斜角为探究任务2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？2、斜率的定义：一条直线的倾斜角 a(α≠900)的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为（1）α=0°时，则k（2）0°<α<90°,则k（3）α=90°，,则k（4）90 °<α
3、<180°，则k（二）、斜率的公式：已知直线上两点(,()的直线的斜率公式：探究任务3. 1.已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 A、B 两点坐标的顺序有关吗？ 2．当直线平行于 y轴时，或与 y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？第19页共19页二、合作探究例 1 ：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷（2）已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.例2：已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、交流展示1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴
4、；⑵.2．画出斜率为且经过点的直线.3．判断三点的位置关系，并说明理由.四、达标检测1.下列叙述中不正确的是（）.A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为角；的取值范围.5．已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为_
5、_______.第19页共19页§3.1.2两直线平行与垂直的判定【学习目标】熟练掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；【学习过程】一、课前导学：1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系.5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则.二、新课导学：导学问题：两直线平行(垂直)时它
6、们的倾斜角之间有何关系?探究问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直．（画图探究）当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置关系是.(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是.探究问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.⑴两条直线平行．思考：如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？结论1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率；反之，如果它们的斜率相等，则它们，即⑵两条直线垂直.思考：如果，那么它
7、们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？结论2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相.即三、合作探究例1：已知，试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.例2：已知三点，求点D的坐标，使直线，且.第19页共19页例3：已知，试判断三角形的形状.四、交流展示1.试确定的值，使过点的直线与过点的直线⑴平行；⑵垂直2.已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标.五、达标检测1.下列说法正确的是（）.A．若，则B．若直线，则两直线的斜率相等C．若直线、的斜率均不存在，则D．若两直线的斜率不相等，则
8、两直线不平行2.过点和点的直线与直线的位置关系是（）.A．相交B.平行C.重合D.以上都不对3.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）.A．B
