2022届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第五节推理与证明课时规范练理含解析新人教版.doc

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1、优选第五节推理与证明[A组　基础对点练]1．下列结论正确的个数为(　　)①归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；③“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的；A．0B．1C．2D．3解析：①不正确．②③正确．答案：C2．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于

2、(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)解析：由所给等式知，偶函数的导数是奇函数．∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数．∴g(－x)＝－g(x).答案：D3．在等比数列{an}中，若am＝1，则有a1a2·…·an＝a1a2·…·a2m－1－n(n＜2m－1，且n∈N*-15-/15优选)成立，在等差数列{bn}中，若bm＝0，类比上述性质，则有(　　)A．b1b2·…·bn＝b1b2·…·b2m－1－n(n＜2m－1，且n∈N*)B．b1b2·…·bn＝b1b2·…·b2m－n＋1(n＜

3、2m＋1，且n∈N*)C．b1＋b2＋…＋bn＝b1＋b2＋…＋b2m－1－n(n＜2m－1，且n∈N*)D．b1＋b2＋…＋bn＝b1＋b2＋…＋b2m－n＋1(n＜2m＋1，且n∈N*)解析：等比数列的“比”对应等差数列的“差”，类比上述性质，等比数列的“积”对应等差数列的“和”，由此排除选项AB，对于选项CD，注意项数的变化知选项C正确．答案：C4．(2020·某某某某联考)已知“整数对”按如下规律排列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第

4、70个“整数对”为(　　)A．(3，9)B．(4，8)C．(3，10)D．(4，9)解析：因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1，12)，第68个“整数对”是(2，11)，第69个“整数对”是(3，10)，第70个“整数对”是(4，9).答案：D5．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若z1，z2∈C，则z1－z2＝0⇒z1＝z2”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b

5、＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若z1，z2∈C，则z1－z2>0⇒z1>z2”．-15-/15优选其中类比得到的结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：由复数的减法运算可知①正确；因为a，b，c，d都是有理数，是无理数，所以②正确；因为复数不能比较大小，所以③不正确．答案：C6．若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，公差为.类似地，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列{}的公比为(　　)A．B．q2C．D．解析：

6、由题设得，Tn＝b1·b2·b3·…·bn＝b1·b1q·b1q2·…·b1qn－1＝bq1＋2＋…＋(n－1)＝bq，所以＝b1q，所以等比数列{}的公比为.答案：C7．如图所示，在数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(15，2)表示为(　　)A．B．-15-/15优选C．D．解析：由已知中归纳可得第n行的第一个数和最后一个数均为，其他数字等于上一行该数字“肩膀”上两个数字的和，故A(15，2)＝＋＋＋＋…＋＝＋2×＝.答案：C8．在△ABC中，A＋B＋C＝π；在四边形ABCD中，A＋B＋C＋D＝2π；在五边形AB

7、CDE中，A＋B＋C＋D＋E＝3π；…，在n边形A1A2…An(n≥3)中，A1＋A2＋…＋An＝(　　)A．nπB．(n－1)πC．(n－2)πD．(n－3)π解析：由归纳推理可得A1＋A2＋…＋An＝(n－2)π.答案：C9．观察下列等式：1－＝，-15-/15优选1－＋－＝＋，1－＋－＋－＝＋＋，…，据此规律，第n个等式可为________________．解析：等式左边的特征：第1个等式有2项，第2个等式有4项，第3个等式有6项，且正负交错，故第n个等式左边有2n项且正负交错，应为1－＋－＋…＋－；等式右边的特征：第1个等式有1

8、项，第2个等式有2项，第3个等式有3项，故第n个等式有n项，且由前几个的规律不难发现第n个等式右边应为＋＋…＋.答案：1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋10．观察下图，可推断出“x”处应该填的数字是________