吉林省长春外国语学校2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、考试某某省某某外国语学校2020-2021学年高一数学下学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的某某、某某号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的

2、签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下空间几何体是旋转体的是（　　）A．圆锥B．棱台C．正方体D．三棱锥2.若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．3.已知是虚数单位，复数，则复数在复平面内表示的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知AD是△的中线，，以为基底，则＝（）A．B．C．D．5.已知向量＝(2，

3、1)，＝10，，则＝（）A．B．C．5D．256.下列命题中，正确命题的个数是()①若则的充要条件是；②若且，则；③若，则．A．0B．1C．2D．37.关于棱台，下列说法正确的是（）A．两底面可以不相似B．侧面都是全等的梯形C．侧棱长一定相等D．侧棱延长后交于一点8.若(是虚数单位),则的最小值是（）A．B．C．D．9.在△中，，则△一定是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10.已知向量，其中均为正数，且∥，下列说法：①；②与的夹角为钝角；③向量在方向上的投影向量为,④正

4、确的个数是（　　）5/5考试A．1个B．2个C．3个D．0个11.如图，在地面上共线三点A,B,C处测得一建筑物的仰角分别为，，，且AB=BC=60米，则建筑物的高度为（）A．米B．米C．D．米12.如图，直角梯形中，∥，,，动点P在线段BC上运动，且，则的最小值是（）A．3B．C．4D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，且则________.14.将复数1+i对应的向量绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是________．15．下列说法正确的

5、是.（填序号）．①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；③三棱锥的任何一个面都可看作底面．16.如图，点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边△，则四边形OACB的面积的最大值为___________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.的三内角，，对的边分别为，，，若，（1）求的值;（2）若（1）当为何值时，；（2）当时，求向量与向量的夹角；（3）求

6、的最小值以及取得最小值时向量的坐标．19.在已知函数(其中)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域5/5考试20.已知复数，（，是虚数单位）.（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，某某数的取值X围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，某某数的值.21.已知函数（1）求对称轴并写出如何变换得到函数;（2）的三内角，，对的边分别为，，．且求的取值X围.22.如图，有一块矩形草坪，，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，

7、要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且.（1）设，试求△OEF的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路铺设费用均为每米400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.5/5考试数学答案一、选择题ADCBCADDDADC二、13.；14.；15.③；16.三、17.（1）、----------5分（2）、------------5分18.（1）、----------3分（2）、夹角为-----------3分（3）、------------

8、-6分19.（1）、------------6分（2）、值域为------------6分20.（1）、a的取值X围为------------6分（2）、因为实系数，是虚数，所以，得------------6分21.（1）对称轴;-----------3分向右平移得------------3分（2）------------6分22.5/5考试5/5