2020_2021学年八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形同步测试题无答案新版华东师大版.docx

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1、优选19.1矩形同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.下列性质，矩形不一定具有的是（    ）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形 2.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60◦，AB=4，则矩形的边AC为(     )A.4B.8C.43D.10 3.如图所示的▱ABCD中，再加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是(    )9/9优选A.AC=BDB.AB⊥BCC.∠CAD=∠BCAD.∠ABC=∠BCD 4.如图，在平行四边形ABCD中

2、，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(    )A.∠ABC=90∘B.AC=BDC.AD=BC，AB // CDD.∠BAD=∠ADC 5.如图，已知在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O，若AO=BO，AD=3，AB=2，则四边形ABCD的面积为（）A.4B.5C.6D.7 6.如图，已知矩形ABCD，延长边BC至点E，使CE=CA，连结AE，如果∠BAC=50∘，则9/9优选∠E的度数是（    ）A.18∘B.19∘C.20∘D.40∘ 7.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P

3、是BC上的点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PF+PE=(    )A.1.2B.2.4C.4.8D.9.6 8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于点E，DF平分∠ADC，交EB的延长线于点F，BC=6，CD=3，则BEBF为（    ）A.23B.34C.25D.35 9/9优选9.下列给出的条件中，不能判定一个四边形是矩形的是（        ）A.一组对边平行且相等，一个角是直角B.对角线互相平分且相等C.有三个角是直角D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等 10.下列说法正确的是（）A.两组对角分别相等的四边形是矩形B.有两个角是

4、直角的四边形是矩形C.一个角是直角的平行四边形是矩形D.有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，） 11.如果四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是________形，如果∠AOB=60∘，则AB:AC=________． 12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O9/9优选，请你添加一个条件________．（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形． 13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=4，则BD=_________. 14.如图，在四边形AB

5、CD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试添加一个条件：________，使四边形ABCD为矩形． 15.在平面直角坐标系xOy中有一矩形ABCD，如果A1,0，B5,0,C5,3，那么点D的坐标为________． 16.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝40∘，则∠E9/9优选＝________∘． 17.在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件________时，四边形PEMF为矩形．三、解答题（本题共计8小题，共计69分，） 18.如图，在△ABC

6、中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形.  19.如图，中□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形试判断□ABCD9/9优选是矩形吗？说明你的理由. 20.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形． 21.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，那么9/9优选EF=DC吗？试说明理由． 22.已知在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE

7、⊥BD于E，若OE:ED=1:3，AE=15，求BD的长． 23.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P为AB上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于9/9优选F，求PE+PF的值． 24.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的周长．9/9