天津市六校2020_2021学年高二数学上学期期末考试联考试题含解析.doc

《天津市六校2020_2021学年高二数学上学期期末考试联考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、考试某某市六校2020-2021学年高二数学上学期期末考试联考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共45分）一.选择题（本大题共9小题，每题5分，共45分）1.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.4C.D.2【答案】D【解析】【分析】由抛物线方程可得抛物线的焦点和准线，即可得解.【详解】由题意，抛物线的焦点为，准线为，所以该抛物线的焦点到准线的距离为.故选：D.2.已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两直线平行求出的值，再利用两平行线间的距离公式即可求解.【详解】因为直线与直线平行，所以，可得，-

2、19-/19考试所以，即，所以两平行间距离公式可得，故选：A3.下列说法正确的有几个（）①直线必过定点②直线在y轴上的截距为－2③直线的倾斜角为60°A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】代入点可判断①，由截距的概念可判断②，由直线斜率与倾斜角的关系可判断③，即可得解.【详解】对于①，当时，，所以该直线过定点，故①正确；对于②，令，则，所以该直线在y轴上的截距为－2，故②正确；对于③，直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为，故③错误.所以说法正确的有①②.故选：C.4.设数列前n项和为，已知，则（）A.B.C.D.【答案】C-19-/1

3、9考试【解析】【分析】利用得出，先求出，再利用递推式求出即可.【详解】解：当时，，整理得，又，得，，得，，得，故选：C.【点睛】本题考查数列递推式的应用，是基础题.5.在某次高三联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115的概率为（）A.0.25B.0.1C.0.125D.0.5【答案】C【解析】【分析】根据正态曲线的对称性求解即可得到所求概率．【详解】由题意得，区间关于对称，所以，即该生成绩高于115的概率为．故选C．-19-/19考试【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的

4、概率，求解的关键是把所给区间用已知区间表示，并根据曲线的对称性进行求解，考查数形结合的应用，属于基础题．6.如图，长方体中，，，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角是（）．A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】【分析】连接，由长方体结构特征易得，从而是异面直线与所成角，然后在中求解.【详解】如图所示：-19-/19考试连接，由长方体的结构特征得，所以是异面直线与所成角，因为，，所以，即，所以，故异面直线与所成角故选：D【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7.已知随机变量，满足：

5、，，且，则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由求出，然后利用算出答案即可.【详解】因为所以，解得所以故选：C【点睛】本题考查的是二项分布的方差的计算方法和方差的性质，较简单.-19-/19考试8.设双曲线的两条渐近线与圆相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为12，则双曲线的离心率是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】先由题意，得到四边形为矩形，设点位于第一象限，得到；根据双曲线的渐近线方程与圆的方程联立，求出，再由四边形面积，得到，进而可求出离心率.【详解】根据双曲线与圆的对称性可得，四边形为矩形；不放设点

6、位于第一象限，则；因为双曲线的渐近线方程为：，由得，即，所以，又，所以，因此，整理得：，解得：或，所以或；-19-/19考试又，所以双曲线的离心率，因此.故选：A.【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单性质即可，属于常考题型.9.已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意求出的值与的取值X围，计算离心率的取值X围即可．【详解】解：设椭圆的左焦点为，半焦距为，连结，，则四边形为平行四边形，所以，根据椭圆定义，-19

7、-/19考试有，所以，解得．因为点到直线：的距离不小于，即，所以，所以，解得，所以，所以椭圆的离心率的取值X围为．故选：A【点睛】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、点到直线的距离公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题，共105分）（请将答案书写在答题卡上）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.二项式的展开式中的系数是【答案】40【解析】【分析】求得二项式展开式的通项公式，由此求得的系数.-19-/19考试【详解】依题意，二项式展开式的通项公式为，当，故的系数是.【点睛】本小题主要考查二项

8、式展开式指定项系数的求法，属于基础题.11.已知圆C过点，且圆心在x轴负半轴上，则圆C标准方程为_______【答案】【解析】【分析】由圆的性质列方程