天津市六校2020_2021学年高一数学上学期期末考试联考试题含解析.doc

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1、考试某某市六校2020-2021学年高一数学上学期期末考试联考试题（含解析）一､选择题(本题共9小题，每题4分，共36分)1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合和的X围，直接求交集即可得解.【详解】，，所以，故选：B.2.已知命题：，总有，则为（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，使得【答案】B【解析】【分析】本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题：，总有，所以：，使得，-19-/19考试故选：B.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是

2、特称命题，特称命题的否定是全称命题，考查推理能力，是简单题.3.设，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据可得：或（），利用集合语言和命题语言的对应关系，即可得解.【详解】由可得：或，可得Ü或，所以“，”是“”的充分不必要条件，故选：A.4.函数（且）的图象可能为（）A.B.C.D.-19-/19考试【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.5.设，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【

3、答案】B【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、、三个数与、的大小关系，进而可得出、、的大小关系.【详解】，即，，，因此，.故选：B.6.已知在区间上为减函数，则实数的取值X围是（）-19-/19考试A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由题意，得到在区间上为增函数，且在上恒成立；根据二次函数性质，列出不等式求解，即可求出结果.【详解】因为在区间上为减函数，所以有在区间上为增函数，且在上恒成立；因此，只需，解得.故选C【点睛】本题主要考查由复函数函数单调性求参数的问题，熟记对数函数以及二次函数的单调性即可，属于常考题型.7.若，

4、，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于，所以先由已知条件求出，的值，从而可求出答案【详解】-19-/19考试，因为，，所以，，因为，，所以，，则．故选：C【点睛】此题考查同角三角函数的关系的应用，考查两角差的余弦公式的应用，考查计算能力，属于基础题.8.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）①函数的图象关于点对称②函数的图象关于直线对称③函数在单调递减④该图象向右平移个单位可得的图象A.①②B.①③C.①②③D.①②④-19-/19考试【答案】A【解析】【分析】根据的图象及三角函数图像和性质，解得函数的解析式，得到，

5、再结合三角函数的图像和性质逐一判定即可.【详解】由函数的图象可得，周期所以，当时函数取得最大值，即，所以，则，又，得，故函数，对于①，当时，，正确；对于②，当时，，正确；对于③，令得，所以函数的单调递减区间为，，所以不正确；对于④，向右平移个单位，，所以不正确；-19-/19考试故选：A.【点睛】求三角函数单调区间的2种方法:（1）代换法:就是将比较复杂的三角函数处理后的整体当作一个角(或)，利用基本三角函数的单调性来求所要求的三角函数的单调区间；（2）图象法:函数的单调性表现在图象上是从左到右，图象上升趋势的区间为单调递增区间，图象下降趋势的区

6、间为单调递减区间，画出三角函数的图象，结合图象易求它的单调区间.9.设函数，若互不相等的实数a，b，c满足，则的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出函数的图象，不妨令，则．结合图象可得，从而可得结果．【详解】画出函数的图象如图所示．-19-/19考试不妨令，则，则．结合图象可得，故．∴．故选：D．【点睛】数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命

7、题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值X围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二､填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)10.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.【答案】-19-/19考试【解析】【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，再带入弧长计算公式即可得出结果．【详解】解：由于扇形的圆心角为，扇形的面积为，则扇形的面积，解得：，此扇形所含的弧长.故答案为：.11.已知函数的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则的值为__________.【答案】3【解析】【分析】求出函数过定点坐标

8、，再由即可得解.【详解】由函数的图象恒过点A，则A点坐标为，由点A在角的终边上，可得，故答案为：.12.设函数，若，，则函数的零点的个数