天津市东丽区2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、考试某某市东丽区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第I卷（选择题共45分）一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，，利用并集运算得到，然后再利用补集运算求解.【详解】∵，，∴，又∵，∴.故选：B2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由不等式的性质知“”是真命题，但反过来，若，不能得出，如，但，因此选A.-15-/15考试考点：充分必要条件.3.下列幂函数在区

2、间内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由幂函数的知识可直接选出答案.【详解】、、在区间内单调递增，在区间内单调递减故选：D4.设，，，则a，b，c大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.【详解】，，.所以.故选：A5.若，则（）A.B.C.D.-15-/15考试【答案】B【解析】【分析】利用正切的二倍角公式算出答案即可.【详解】故选：B6.当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数和对数函数的图像，即可容易判断.【详解】∵a>1

3、，∴0<<1，∴y＝a－x是减函数，y＝logax是增函数，故选：C.【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，属基础题.7.已知α是第一象限角，若，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角-15-/15考试【答案】C【解析】【分析】由是第一象限角，知在第一象限或在第三象限，再由，知，由此能判断出所在象限．【详解】是第一象限角，，.当是偶数时，设，则，此时为第一象限角；当是奇数时，设，则，此时为第三象限角.综上所述，为第一象限角或第三象限角，，，为第三象限角．故选：C．8.已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长

4、度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是（）A.①B.①③C.②③D.①②③-15-/15考试【答案】B【解析】【分析】对所给选项结合正弦型函数的性质逐一判断即可.【详解】因为，所以周期，故①正确；，故②不正确；将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，故③正确.故选：B【点晴】本题主要考查正弦型函数的性质及图象的平移，考查学生的数学运算能力，逻辑分析那能力，是一道容易题.9.下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦函数的单调性可判断AD选项的正误；利用正切函数的单调性可判断C选项的正误；利用余弦函数的单调性可判断B选项的正误.【详解】对于A选项

5、，因为正弦函数在上单调递增，-15-/15考试且，则，A选项错误；对于B选项，因为余弦函数在上为减函数，，，，则，即，B选项错误；对于C选项，当时，正切函数单调递增，因为，所以，，C选项错误；对于D选项，因为正弦函数在上单调递增，因为，所以，，D选项正确.故选：D.【点睛】思路点睛：解答比较函数值大小问题，常见的思路有两个：（1）判断各个数值所在的区间；（2）利用函数的单调性直接解答.第II卷（非选择题共75分）二．填空题(每题5分，共30分)10.命题，的否定形式为____．【答案】．【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得出答案.【详解】命题，的否定形式为:，-15-/15考试

6、故答案为：11.设，在____时y的最小值等于____．【答案】(1).(2).．【解析】【分析】由可得，利用基本不等式可求最值，当且仅当时可求出此时的值.【详解】因为，所以，，当且仅当即时等号成立，所以在时y的最小值等于，故答案为：；.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易

7、发生错误的地方.12.函数的定义域是____，最小正周期是____．【答案】(1).(2).-15-/15考试【解析】【分析】解出不等式可得定义域，周期可直接求出.【详解】由解得所以定义域是最小正周期是故答案为：；13.计算：____．【答案】【解析】【分析】利用对数、根式的运算性质计算可得结果.【详解】.故答案为：.14.计算：__________.【答案】4【解析】【分析】【详解】-15-/15考试15.