辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析 (1).doc

《辽宁省六校协作体2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析 (1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、考试某某省六校协作体2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）1.若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法是（）种．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】每个班都有6种选法，由分步计数原理可得结果.【详解】解：由题意可知，每个班都有6种选法，则由乘法原理可得共有种方法故选：D【点睛】此题考查的是排列组合中的分步计数原理，属于基础题.2.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有

2、关系；`其中错误的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表：0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828-21-/21考试A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【详解】【分析】①根据方差的计算公式可知命题正确；②错，应为减少5个单位；③正确，这是回归直线方程满足的一个重要性质；④结合给出的数表，易知命题正确，故只有②是错误的．故选：B3.已知函数的单调递减区间是，则的值为（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】【分析】根据的

3、单调区间，得到导函数的零点，结合根与系数关系，求得的值.【详解】依题意，由于函数的单调递减区间是，所以，是的两个零点，所以，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题.4.已知随机变量，若，则，分别是(　)A.4和2.4B.2和2.4C.6和2.4D.4和5.6-21-/21考试【答案】A【解析】故选A．5.某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（）A.B.C.D

4、.【答案】A【解析】【分析】利用次独立重复试验中事件恰好发生次概率计算公式能求出该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率．【详解】解：某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”、“升级题型”、“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．某位参赛者答对每道题概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率：．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生-21-/21考试次概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．6.已知的展开式中，含项的系数为70，则实数a的值为（）A.1B.-1C.2D.-

5、2【答案】A【解析】【详解】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式得到关于a的方程，解方程即可求得实数a的值.详解：展开式的通项公式为：，由于，据此可知含项的系数为：,结合题意可知：，解得：.本题选择A选项.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．7.《九章算术》中有

6、一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（）种．A.150B.180C.240D.300-21-/21考试【答案】A【解析】【分析】将5人分3组，每组至少1人，共有两种情况：（1）每组人数别为1，2，2；（2）每组的人数分别为1，1，3，然后分别计算出现的结果数并相加，可得结果.【详解】解：将5人分3组，每组至少1人，共有两种情况：（1）每组人数别为1，2，2

7、，方法有；（2）每组的人数分别为1，1，3，方法有，所以不同的方案有90+60=150种.故选：A【点睛】此题考查的是排列组中的分类、分步计数原理，属于中档题.8.方程在区间上有唯一根，则的取值集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由方程分离常数，构造函数，利用导数研究在区间上的单调性，由此求得的取值X围.-21-/21考试【详解】依题意方程在区间上有唯一根，，构造函数，，所以或时，，递增；时，，递减.，，，.由此画出在区间上的图像如下图所示，由图可知，的取值X围是