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《初中数学竞赛——几何变换——平移.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲几何变换一一平移典型例题【例1】如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,已知ADBC3,ACJ3,BD旗,求梯形ABCD的面积.【例2】如图所示，梯形ABCD中，AB//CD,AB90,ABa,CDb,E、F分别是AB、CD的中点，求EF的长.【例3】求证：两中线相等的三角形都是等腰三角形.4求证10条两两相交的直线所成的所有角中，至少有一个角不大于185已知六边形ABCDEF的三双对边分别平行并且ABED，求证：BCEF，CDFA．【例6】在六边形ABCDEF中，AB//DE,BCIIEF,CD//AF,且BCEFDEABAFCD>0.求证：六边形ABCDEF的各内角相等.【例7】如图
2、，△ABC中，D是BC的中点,DEDF，试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论.【例8】如图，△ABC中，BDDCAC,E是DC的中点，求证：AD平分BAE.【例9】已知：ABCD是凸四边形，且ACBD.E、F分别是AD、BC的中点，EF交AC于M;【例10】EF交BD于NAC和BD交于G点.求证：GMNGNM.DN【例11】已知，如图，四边形ABC由AD=BCE、F分别是ABCD的中点，延长ADEF和BC的延长【例12】线分别交于M,N两点，求证:AME如图，任意五边形ABCDE中，MP、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点,L分别为MN、PQ的中点，求证:KLII1AE,且KL-
3、AE.4【例13］已知：矩形ABCD内有定点M,求证：存在四边形，它的四条边分别等于MA、MB、MC、MD,对角线分别等于AB和BC,且两条对角线互相垂直.【例14】如图，已知△ABC中，AB=ACD为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE连DE求证:【例15】如图,在等腰三角形ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F,使得AECF.已知DE>BC.求证:【例16】已知:M是三角形ABC内的定点，从M点出发沿平行于边BC的直线运动，直到和AC边交于Bi点，然后再沿平行于AB边的直线运动，直到和BC边交于Ai点，然后再沿平行于AC边M点的轨迹将是的直线运动，直到和AB边交于Ci点，…如此继
4、续下去.求证：若干步后,封闭的.【例17]已知4ABC的三条中线长分别为3,4,5,求△ABC的面积.【例18]【例19】已知：ABCD是梯形，A、B的平分线交于M点，C、D的平分线交于N.求证：2MNABCDBCAD
5、.【例20]如图所示，在△ABC中，C90,点M在BC上，且BMAC,N在AC上，且ANMC,AM与BN相交于P.求证:BPM45.作业1.如图,在梯形ABCD中，AB//CD,ACBD.求证:2AC2BD2(ABDC).2.如图,在四边形ABCD中，ABIICD,ADBC,BDDCACBD于M.求证:CM1-(ABDC).3.四边形ABCD中，ABIICD,D2B,若ADa
6、,ABb,求CD的长.4.叙述并证明梯形中位线的性质定理.5.如图，等腰梯形ABCD中，对角线ACBD,垂足为E,DFBC于F,MN是梯形的中位线,6.7.求证：DFMN.在正方形ABCD中，E、F、G、EGFH.ABCD是四边形,H分别AB、BC、CD、DA边上的点，且EGFH,求证:N是BC中点，M是AD边中点，BA、NM的延长线交于P,CD、NM的延长线交于Q,如果BPNNQC,求证：ABCD.AB8.4ABC中，BE和CD分别是B和C的角平分线，P是DE的中点，PQBC于Q,PM于M,PNAC于N.求证：PQPMPN.
