2021_2022学年新教材高中物理第2章机械振动第4节科学测量：用单摆测量重力加速度学案鲁科版选择性必修第一册.doc

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1、word文档第4节　科学测量：用单摆测量重力加速度[实验目标]1．用单摆测量重力加速度．2．会用秒表测量时间．3．能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差．一、实验原理与设计1．单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝．因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度．2．用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期．二、实验器材长约1m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺．三、实验步骤1．取长约1m的细线，细线的一端连接小球，另一

2、端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示．实验装置示意图2．用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d-14-/14word文档．测量多次，取平均值，计算摆长l＝l线＋．3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝．如此重复多次，取平均值．4．改变摆长，重复实验多次．5．将每次实验得到的l、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度．四、数据处理1．平均值法：每改变一次摆长，

3、将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格．实验次数摆长l/m周期T/s加速度g/(m·s－2)g的平均值1g＝232．图像法：由T＝2π得T2＝l，作出T2l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴，其斜率k＝．由图像的斜率即可求出重力加速度g．五、注意事项-14-/14word文档1．选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2cm．2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆

4、长改变．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°．4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期．六、误差分析1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等．2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)，

5、要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．类型一　实验操作与测量【典例1】　(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放．(　　)②在摆球经过最低点时启动秒表计时．(　　)③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．(　　)-14-/14wor

6、d文档(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图，该球的直径为________mm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s123456[解析]　单摆做简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°×0.01mm＝20.685mm；由表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．[答案]　(1)①是　②是　③否(2)20.685(20.683～20.687均正确)　摆长类型二　数据处理和误差分析【典例2】　在做

7、“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________．若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m．若测定了40次全振动的时间为75.2s，单摆摆动周期是________．为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上，即图乙中用“·”表示的点，则：-14-/14word文档甲　　　　　　　　　　　　　乙(1)单摆做简谐运动应满足的条件是_____

8、___．(2)试根据图乙中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2．(结果取两位有效数字)[解析]　由T＝2π，可知g＝．由图可知：摆长l＝(88.50－1.00)cm＝87.50cm＝0.8750m．T＝＝1.88s．(1)单摆做简谐运动的条件是摆角