2021_2022学年新教材高中物理第2章机械振动第4节用单摆测量重力加速度学案粤教版选择性必修第一册.doc

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1、第四节　用单摆测量重力加速度[实验目标]　1.用单摆测量重力加速度.2.会使用秒表测量时间.3.能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差．知识点一　实验器材长约1m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长约1m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．知识点二　实验原理与设计单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝.因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度．用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期．知识点三　实验步骤1．取长约1m的细线，细

2、线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示．实验装置示意图-12-2．用刻度尺测摆线长度L0，用游标卡尺测小球的直径d.测量多次，取平均值，计算摆长L＝L0＋.3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝.如此重复多次，取平均值．4．改变摆长，重复实验多次．5．将每次实验得到的L、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度．知识点四　数据处理1．平均

3、值法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格．实验次数摆长L/m周期T/s加速度g/(m·s－2)g的平均值1g＝232.图像法：由T＝2π得T2＝L，作出T2L图像，即以T2为纵轴，以L为横轴，其斜率k＝.由图像的斜率即可求出重力加速度g.知识点五　注意事项-12-1.选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2cm.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，

4、以免摆动时摆线下滑、摆长改变．°.4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期．知识点六　误差分析1.本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等．2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)，要

5、从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．3.本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.【典例1】　(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放．(　　)②在摆球经过最低点时启动秒表计时．(　　)③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．(　　)(2)该同学改进测量方法后，得到

6、的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．-12-数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s123456[解析]　单摆做简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低点位置固定、容易观察，所以在摆球经过最低点时启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短，不易读准，误差大，应测多个周期的时间求平均值；由表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．[答案]　(1)①是　②是　③否

7、(2)20.685(20.683～20.687均正确)　摆长【典例2】　在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，则单摆摆长是________m．若测定了40次全振动的时间为75.2s，单摆摆动周期是________．为了提高测量精度，需多次改变L值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以L为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：-12-(1)单

8、摆做简谐运动应满足的条件是________．(2)试根据图中给出的数据点作出T2和L的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2.(结果取两位有效数字)[解析]　由T＝2π，可知g＝.由图可知：摆长L＝(88.50－1.00)cm＝87.50cm＝0.8750m.T＝＝1.88s.(1)单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°.(2)把在一条直线上的点连在一起，误差较