浙江省衢州市2020_2021学年高二数学下学期6月期末教学质量检测试题.doc

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1、浙江省衢州市2020-2021学年高二数学下学期6月期末教学质量检测试题考生须知1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交；2.试卷共4页，有三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟；3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.（卷Ⅰ）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3.已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设角

2、的终边经过点，那么等于（）A.B.C.1D.-15.若变量，满足，则的最大值是（）A.2B.4C.5D.66.已知函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（）A.B.8C.D.7.函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.8.点，分别在圆和椭圆上，则，两点间的最大距离是（）A.B.C.D.9.长方体，，，点在长方体的侧面上运动，，则二面角的平面角正切值的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知等差数列满足：，则的最大值为（）A.18B.16C.12D.8（卷Ⅱ）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分，把正确答案填在答题卷中的横线上）11

3、.已知直线：和：，且，则实数__________，两直线与之间的距离为__________.12.在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，，则__________；的面积为__________.13.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为__________，体积为__________.814.已知正实数，满足：，则的最大值为__________；的最小值为__________.15.斜率为的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若线段的垂直平分

4、线经过右焦点，则双曲线的离心率为__________.16.平面向量，满足，，向量，的夹角为，则的最小值为__________.17.已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围为__________.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数，若的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值，并写出在上的一条对称轴方程；（Ⅱ）在中，角，，所对的边分别是，，，若，，求的最大值.19.如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面.（Ⅰ）求证：；8（Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的正弦值.20.设数列的前项和为，，是等差数列

5、，，公差，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为.若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆：的右焦点为，离心率.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于、两点，直线：与椭圆在第一象限的交点为，若，求直线的方程.22.已知函数.（Ⅰ）若函数在区间上不单调，求的取值范围；（Ⅱ）当，时，求函数的值域；（Ⅲ）设，若关于的方程恰有三个不等实根，且函数的最小值为，求的值.衢州市2021年6月高二年级期末教学质量检测卷答案一、选择题1-5：BAADC6-10：DBCBC二、填空题811.-4，212.5，13.，214.，215.316

6、.17.三、解答题18..（1）∵，∴，对称轴，，，，∵，∴（任选一个）.（2）∵，∴，，∵，∴.∵，∴，，∴，∴的最大值为6.19.（1）证明：∵平面平面，平面平面，又∵矩形，∴，∴平面，∵平面，∴.（2）取中点，以为坐标原点建立空间直角坐标系.，，，，，，，设平面的法向量为，则，令，则，8∴，即直线与平面所成角的正弦值为.20.（1）时，时，∴.由，∵，∴，所以，∴，.（2），，，令，，∴，∴，∴实数的取值范围为.21.（1）由题意，，得到，，所以椭圆方程为.8（2）由，得，由得，即，可得，①当垂直轴时，，不成立.②当不垂直轴时，设、，直线的方程为，联立消去得：，则，

7、，代入可得：，代入和得：，化简得解得，经检验满足题意，综上所述，直线的方程为.22.（1）函数的对称轴为，∵函数在区间上不单调，所以，∴.（2）的定义域为，当时，8，∵在上单调递增，且，∴，∴，当时，在上单调递增，∴，所以的值域为.（3）由题意，有两个正的零点，且与直线相切，即中，故.可以看成是与图象的纵向距离.由与相切可知，当时，纵向距离最小，即最小，即，而由，可知.因为是方程的两根，所以由根与系数的关系可得，，即，，，，，因为，所以.8