湖北省2019-2020学年高一下学期期末联考数学题（解析版）.doc

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1、2020年7月湖北省高一年级统一联合测试数学试题本试题卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷纸和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，已知集合或，集合.若，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出A的补集，根据，求出a的范围即可．【详解】∵或，∴，若，则，故选：C．【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，属于基础题．2.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出复数，再求出，进而求出其坐标，即可得到答案．【详解】因为，所以，所以复数在复平面内对应的点得坐标为所在的象限为第四象限．故选：D．【点

3、睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式及倍角公式变形求解即可．【详解】解：，则，．故选：A．【点睛】本题考查诱导公式及倍角公式的应用计算，是基础题．4.有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的单调性、值域和奇偶性，结合三个性质

4、两个正确一个错误，对四个幂函数逐一分析，由此确定正确选项.【详解】①只满足值域是，且；③只满足在上是增函数；④只满足在上是增函数；②是偶函数，在上是增函数，但其值域是.故选B.【点睛】本小题主要考查幂函数的单调性、值域和奇偶性，考查分析与推理的能力，属于基础题.5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求出田忌的马获胜包含的基

5、本事件种数，由此能求出田忌的马获胜的概率.【详解】分别用A，B，C表示齐王的上、中、下等马，用a，b，c表示田忌的上、中、下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc共9场比赛，其中田忌马获胜的有Ba，Ca，Cb共3场比赛，所以田忌马获胜的概率为.故选：A.【点睛】本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.6.设锐角的三个内角分别为角A、B、C，那么“”是“”成立的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必

6、要条件【答案】A【解析】【分析】由诱导公式推导出“”“”，从而“”是“”成立的充分必要条件．【详解】解：设锐角的三个内角分别为角，，，“”“”“”“”，“”“”“”“”，“”是“”成立的充分必要条件．故选：．【点睛】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查诱导公式、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.7.根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量在50~100毫克；相对丰富：白菜

7、、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量在30~50毫克.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（）A.猕猴桃的极差为32B.猕猴桃的平均数小于柚子的平均数C.猕猴桃的方差小于柚子的方差D.柚子的中位数为121【答案】C【解析】【分析】根据所给数据求出极差即可判断，分别求出猕猴桃和柚子的平均数，比较即可判断，分别求出其方差判断，结合数据求出柚子的中位数判断即可．【详解】解：对于，猕猴桃的极差为：，故正确；对于，猕猴桃的平均数是，柚子的平均数是，

8、故正确；对于，猕猴桃的方差是：，柚子的方差是：，故猕猴桃的方差大于