湖北省十堰市2019-2020学年高一下学期期末数学题（解析版）.doc

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1、十堰市2019～2020学年高一下学期期末调研考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列几何体中是四棱锥的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由四棱锥的定义判断.【详解】因为一个多面体的一个面是四边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做四棱锥.只有C符合，故选：C【点睛】本题主要考查四棱锥的定义和几何特征，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逆用两角差的正弦公式进行化简即可.【

2、详解】．【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题.3.关于x的一元二次不等式的解集是空集的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据一元二次不等式与二次函数之间的关系，即可得一元二次不等式的解集是空集的条件.【详解】要使解集是空集，则需满足.故选：B【点睛】本题考查一元二次不等式与二次函数之间关系，考查转化与化归的思想，属于基础题.4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若A=，B=，a=6，则b=（）A.3B.C.6D.2【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理可以直接求解.

3、【详解】因为，所以.故选：D.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，属于基础题.5.数列，…的通项公式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别代入与判断排除即可.【详解】由，排除A，C，由，排除B.故选：D.【点睛】本题主要考查了数列通项公式的判定与排除法的运用，属于基础题.6.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，且，得到，，然后利用不等式的基本性质判断.【详解】因为，且，所以，．因为，，所以，所以B不成立；因为，，所以一定成立，故C正确；当时，A、D不

4、成立．故选：C【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题.7.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用余弦二倍角公式和正弦二倍角公式求值即可．【详解】．故选：A【点睛】本题考查三角函数求值，考查二倍角应用，属于基础题．8.若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】B【解析】【分析】根据线面平行与垂直的判定和性质定理判断即可.【详解】对于A：若，，，则与可能平行、相交或垂直，故A错误；对于B：由，，可得或，又，

5、所以，故B正确；对于C：若，，，则与可能平行、相交或垂直，故C错误；对于D：若，，，则，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了空间中线面平行于垂直的判定和性质定理的应用，属基础题.9.在数列中，，则（）A.B.2C.1D.【答案】B【解析】【分析】先求，，再判断数列是周期为2的周期数列，最后求即可.【详解】因为，所以，则数列是周期为2的周期数列，故．故选：B.【点睛】本题考查数列的递推关系，属于基础题.10.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，则的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角

6、三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】【分析】由余弦定理得，代入化简得，故可得答案.【详解】由余弦定理得，所以，所以，得，故是等腰三角形．故选：A【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查同角三角函数的基本关系，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题.11.如图，在三棱柱中，平面，四边形为正方形，，，D为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】过点D作交于点F，连接，得到为异面直线与所成的角，在中，利用余弦定理，即可求解.【详解】如图所示，过点D作交于点F，连接，则为异

7、面直线与所成的角，由题意，在直角中，可得，在直角中，可得，在直角中，可得，在直角中，可得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中熟记异面直线所成的角的概念，准确运算是解答的关键，着重考查推理与计算能力.12.已知等差数列的前n项和满足，则（）A.12B.13C.14D.15【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的前项和与等差数列的性质求解.【详解】因为，所以，又，所以．故，解得．故选：D.【点睛】本题考查等差数列的前项和，等差数列的性质，利用等差数列的性质求解可以减少计算量,属于基

8、础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.不等式的解集为_________．【答案】【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可.【详解】原不等式等价于，解得．故答案为：.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查对基础知识和基本技能的掌握，属于基础题.14.在等比数列中，，，则________．【答案】6【解析】【