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《天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市耀华中学2019-2020学年度高一年级第二学期期末考试数学学科试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共100分，建议用时100分钟.第I卷（选择题共40分）一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.1.复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先利用复数的乘法化简复数z，再利用复数的几何意义求解.【详解】因为复数，所以在复数z复平面上对应的
2、点位于第二象限故选：B2.已知一组数据为第百分位数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用百分位数的定义求解.【详解】因为有6位数，所以，所以第百分位数是第三个数6.故选：C3.在中，已知，则边等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理列式，由此求得的值.【详解】由余弦定理得，故.故选C.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查运算求解能力，属于基础题.4.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】因为，所以=（5，7），故选A.考点：本小题主要
3、考查平面向量的基本运算，属容易题.5.已知向量，，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，即可得的值.【详解】因为，所以，解得：，故选：D6.已知向量，满足
4、
5、＝1，
6、
7、＝2，且与的夹角为120°，则＝（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算，然后将进行平方，，可得结果.【详解】由题意可得：∴∴则.故选：D.【点睛】本题考查的是向量的数量积的运算和模的计算，属基础题。7.已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数分别为（）A.B.C.D.【答案】B【解
8、析】【分析】分别利用最高的小长方形的底边的中点横坐标、所有小长方形的面积相等的分界线，各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，求解即可．【详解】由频率分布直方图可知，众数为；由，所以面积相等分界线为65，即中位数为65；平均数为．故选：B．【点睛】在频率分布直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，由此求出即可．8.棱长为的正方体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】
9、根据正方体外接球的直径为正方体的体对角线的长求解.【详解】因为正方体的外接球的直径为正方体的体对角线的长，所以，解得，所以球的表面积为：.故选：C9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】若,则需使得平面内有直线平行于直线；若,则需使得,由此为依据进行判断即可【详解】当时,可确定平面,当时,因为,所以,所以；当平面交平面于直线时,因为,所以,则,因为,所以,因为,所以,故A错误,D正确；当时,需使得,选项B、C中
10、均缺少判断条件,故B、C错误；故选:D【点睛】本题考查空间中直线、平面的平行关系与垂直关系的判定,考查空间想象能力10.如图所示，在三棱柱中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为()A.B.C.12D.【答案】A【解析】【分析】由线面垂直的判定定理可得BC面，得到直线与侧面所成的角为，然后由题目条件可得AB,BC的长度，从而可得侧面积.【详解】底面，则，，,可得BC面，所以直线与侧面所成的角为，又，则该三棱柱的侧面积为2，故选A【点睛】本题考查线面垂直判定定理的应用和线面角的求法，属于基
11、础题.第II卷（非选择题共60分）二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡上.11.______.【答案】【解析】【分析】首先根据题意得到，再化简求值即可.【详解】.故答案为：12.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝_______【答案】20【解析】【详解】试题分析：：∵第二、三组的频率为0.15和0.45∴第一组的频率为1-0.15-0.45=0.4∵第一组的频数为8∴m=考点：频率分布直方图13.某企业有甲、乙两
12、个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为________.【答案】【解析】【分析】利用对立事件的概率公式，计算即可，【详解】解：设至少有一种新产品研发成功的事件为事件，事件为事件的对立事件，则事件为一种新产品都没有成功，因为甲乙研发新产品成功的概率分别为和．则，再根据对立事件概率之间的公式可得，故至少有一种新产品研发成功的概率．故答
