卷01-2021高三一轮复习数学（理）模拟试卷-各地优质试题重组卷（全国Ⅲ卷原卷版）.docx

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1、卷01-2021高三一轮复习数学模拟试卷（理）-各地优质试题重组卷（新课标版）全国Ⅲ卷注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，现将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题

2、卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷。草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1-11每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；12小题给出的四个选项中，有两个以上项是符合题目要求的。）1．（5分）已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（5分）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则等于（）A．B．C．D．3．（5分）函数在点

3、取极值是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件4．（5分）已知数列为等差数列，是其前项和，若，，则（）A．96B．72C．48D．605．（5分）设为椭圆上一点，两焦点分别为，，如果，7/7，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．（5分）如图,三棱柱中,侧面的面积是,点到侧面的距离是,则三棱柱的体积为()A．B．C．D．7．（5分）若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是A．B．C．D．8．（5分）已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，，的

4、中点为.若曲线，且，则点轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．9．（5分）已知0

5、x

6、=

7、logax

8、的实根个数为n，且(x＋1)n＋(x＋1)11=a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11等于()7/7A．1020B．1021C．1022D．102410．（5分）设向量，，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.①若P是椭圆上的动点，延长

9、到M，使，则M的轨迹是圆；②若是椭圆上的动点，则；③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为以上说法中，正确的有（）A．①③④B．①③C．②③④D．③④12．（5分）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数，则以下说法正确的是（）A．函数对称中心B．的值是99C．函数对称中心D．的值是1二、填空题：本题共4小题

10、，每小题5分，共20分。13．（5分）给出下列四个命题：7/7①函数的最小值是2；②等差数列的前n项和为，满足，，则当时，取最大值；③等比数列的前n项和为，若，，则；④，恒成立，则实数a的取值范围是．其中所有正确命题的序号是________________________．14．（5分）已知下列命题：①函数在上单调递减，在上单调递增；②若函数在上有两个零点，则的取值范围是；③函数在上单调递减；④当时，函数的最大值为.上述命题正确的是__________（填序号）.15．（5分）如图点（x，y）在阴影部分表示的平面

11、区域内，则z=y-x的最大值为_______.16．（5分）某电视台每天11:30—12:00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11:43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图，在平面四边形中，已知，．7/7（1）若，求的长；（

12、2）设，，若，，求面积的最大值．18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.（1）求证：∥平面；（2）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.19．（12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：.20．（12分）已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与轴交于点，、是椭圆上的两个