河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）.1．如果α＝﹣2，则α终边所在象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：32211834297864540732524206443812234356773578905642844212533134578607362530073286234578890723689608043256

2、7808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（　　）A．522B．324C．535D．5783．下列四个数中，数值最小的是（　　）A．25（10）B．54（4）C．10110（2）D．10111（2）4．掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为（　　）（参考数据：）A．1.012米

3、B．1.768米C．2.043米D．2.945米5．已知sinθ＝3cosθ，则＝（　　）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（　　）A．若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）＝1B．若事件A与事件B满足条件：P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝1，则事件A与事件B是对立事件C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件7．已知△ABC的边BC上有一点D满足，则可表示为（　　）A．B．C．D．8．如图程

4、序框图是为了求出满足3n﹣2n＞2021的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　）A．A＞2021和n＝n+1B．A＞2021和n＝n+2C．A≤2021和n＝n+1D．A≤2021和n＝n+29．已知，，那么等于（　　）A．B．C．D．10．2021年某省实施新的“3+1+2”高考改革方案，“3”即为语文、数学、英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学、生物、地理、政治中任选2科，则该省某考生选择全理科（物理、化学、生物）的概率是（　　）A．B．C．D．11．已知单位向量，满足⊥，若向量＝+，则向量与向量夹角的正弦值为（　　）A．B

5、．C．D．12．已知函数在一个周期内的图象如图所示．则y＝f（x）的图象，可由函数y＝cosx的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（　　）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为　　．14．已知＝（

6、2，0），＝（1，2），实数λ满足

7、

8、＝，则λ＝　　．15．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是　　．16．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的取值范围是　　．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共6小题，共70分.17．已知，是平面内两个不共线的非零向量＝2+，＝﹣+λ，＝﹣2+，且A，E，C三点共线．（Ⅰ）求实数λ的值；（Ⅱ）若＝（2，1），＝

9、（2，﹣2），求的坐标；（Ⅲ）已知D（3，5），在（Ⅱ）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．18．某公司餐厅为了完善餐厅管理，提高餐厅服务质量，随机调查了50名就餐的公司职员．根据这50名职员对餐厅服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．（I）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从评分在[40，60），[60，80），[80，100]的公司职员中抽取10人，则评分在[60，80）内的职员应抽取多