全等三角形证明经典50题.docx

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1、1.已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD-12.已知：D是AB中点，/ACB=90°,求证：CD—AB23.已知：BC=DE,/B=/E,/C=/D,F是CD中点，求证：/1=/24.已知：/1=/2,CD=DE,EF//AB,求证：EF=AC整理版2.已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD,求证：/B=2/CAE=AD+BE6.已知：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180°,求证:7.已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD8.已知:D是AB中点，/ACB=90°,求证：CDAB整理版A9.已知：BC=DE,/B=/E

2、,/C=/D,F是CD中点，求证：/1=Z2整理版整理版10.CD=DE,EF//AB,求证：EF=AC已知：/1=Z2,整理版整理版,求证：/B=2/C11.已知：AD平分/BAC,AC=AB+BD整理版整理版整理版整理版12.已知：AC平分/BAD,CEXAB,/B+/D=180°,求证：AE=AD+BE整理版12.如图，四边形ABCD中，AB//DC,BE、CE分别平分/ABC、/BCD,且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB//ED,/EAB=/BDE,AF=CD,EF=BC,求证：/F=/C14.已知：AB=CD,/A=/D,求证：/B=/C整

3、理版12.P是/BAC平分线AD上一点，AC>AB,求证：PC-PB

4、，AD是/CAB的平分线，且AB=AC+CD,求证：/C=2/B整理版整理版22.（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE^AC于E,BF^AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD,ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.整理版整理版23.（7分）已知：如图，DC//AB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证：△AED^AEBC.整理版（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除^EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.（直接写出

5、结果，不要求证明）：整理版整理版22.（7分）如图，△ABC中，/BAC=90度，AB=AC,BD是/ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.25、（10分）如图:DF=CE,AD=BC,/D=/C。求证：△AEDBFC。整理版整理版求证：AM是^ABC的中线。26、（10分）如图：AE、BC交于点M,F点在AM上,27、（10分）如图：在^ABC中，BA=BC,D是AC的中点。求证：BDXACo整理版28、（10分）AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF29、（12分）如图：AB=C

6、D,AE=DF,CE=FB。求证：AF=DE。整理版整理版30.公园里有一条“Z"字形道路ABCD,如图所示，其中AB//CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上整理版31.已知：点A、F、E、C在同△ABE0△CDF.32.已知：如图所示，AB=AD,33.如图，在四边形ABCD中,34.已知AB/DE,BC//EF,D,35.已知：如图，AB=AC,BD求证：BE=CD.一条直线上，AF=CE,BE//DF,BE=DF.求证：*yXDCBC=DC,E、F分别是DC、BC的中点，求证

7、：AE=AF。DA^t^-CBE是AC上的一点，/1=/2,/3=/4,求证：/5=/6.DABC在AF上，且AD=CF,求证：△ABeaDEF.BEznADCFAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,Cx整理版F/BEA36、如图，在^ABC中，AD为/BAC的平分线，口£，八8于£,DF^AC于F。求证：DE=DF.37.已知：如图，ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5，求AD的长？38.如图：AB=AC,MELAB,MFLAC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证：MB=M