2010大连高三双基测试数学文试卷

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1、辽宁省大连市2010年高三年级双基测试卷数学试题（文科）说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。共150分。考试时间120分钟。2．考生作答时时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合，集合，则集合等于（）A．B．C．D．2．设复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限

2、C．第三象限D．第四象限3．等差数列的前项和为，若，则S9的值是（）A．64B．72C．54D．以上都不对4．已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图1所示，则下列描述正确的是（）A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高

3、度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲乙910409531026712373044667图16．若一个几何体的三视图如图2所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．某程序框图如图3所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．8．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于直线对称B．关于点C．关

4、于点对称D．关于直线对称9．设是抛物线上的两点，并且满足则等于（）A．B．C．D．10．若在平面区域上取得最小值的最优解有无穷多个，则的最小值是（）A．-1B．0C．1D．0或±111．定义在R上的函数是偶函数，且，若时，，则的值为（）A．-1B．3C．1D．-312．若，则的值所在的区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．在长为12㎝的线段AB上任取一点M，以线段AM为边作正方形，

5、则这正方形的面积介于36㎝2与81㎝2之间的概率为。14．已知是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题；①若则；②若则；③如果是异面直线，则与相交；④若，且则，且其中正确确命题的序号是（把正确命题的序号都填上）15．若函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是。16．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，若依次成公差为正数的等差数列，则的面积为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）为了解《中华人民共和国道路交通安全法》

6、在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学行进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。（1）把这6名学生的得分看成一个总体，求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知，且（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积。19．（本小题满分12分）如图4，在边长为12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分别交BB1，CC1于点P、Q，

7、将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，请在图5中解决下列问题：（1）求证：；（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM//平面APQ。20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。（1）求椭圆的方程；（2）动直线交椭圆C于A、B两点，求证：以AB为直径的动圆恒经过定点（0，1）。21．（本小题满分12分）已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在[0，2]恰有两个不同的实根

8、，求实数的取值范围。请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做题时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲⌒22．如图10，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE。（1）求证：；（2）求证：（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是