高三理数备考模拟一

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1、第一部分选择题(共40分)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知函数的定义域为{0,1,2},那么该函数的值域为()A.{0,1,2}B.{0,2}C.D.3.若()A.B.C.D.4.设数列是公差为为0的等差数列,是数列的前项和,若成等比数列,则()A.3B.4C.6D.75.设是不重合的三个平面,是不重合的两条直线,下列判断正确的是()A.若B.若,则C.若第5页D.若6.某小区

2、有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()A.16种B.18种C.24种D.32种7.由直线上的点向圆引切线,则切线上的最小值为()A.B.C.D.8.已知向量,向量如图所示,则()A.存在,使得向量与向量垂直B.存在,使得向量与向量夹角为C.存在,使得向量与向量夹角为D.存在,使得向量与向量共线第二部分非选择题(共110分)二、填空题:(本大题共7小题,第14、15小题任选一题作答,多选的按第14小题给分,共30分)9.已知直线与函数的图象相切,则切点坐标为。10.某

3、人向正东方各走了千米,然后向右转,再朝新方向走了3千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值是。11.按如右图所示的程序框图运算,若输入,则输出k的值是。12.为了加强食品安全管理,某市质监局拟招聘专业技术人员名,行政管理人员名,若,且满足的最大值为。第5页13.若。选做题:以下两题任选一道作答,两题都答的按第14题正误给分。14.(极坐标与参数方程选做题)若M,N分别是曲线上的动点,则

4、MN

5、的最小值是。15.(几何证明选讲选做题)从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,D为切点,已知AD=4,AC=8,圆O半么为5,则圆心O到直线AC的距

6、离为。三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16.(本小题满分12分)已知向量(1)求;(2)若的值域。17.(本小题满分12分)为了调查茂名市某中学高三男学生的身高情况,在该中学高三男学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:(1)估计该校高三男生的平均身高;(2)从身高在170cm(含170cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在170~175cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。(部分参考数据:167.5×0.125+172.5×0.35+177.5×0

7、.325=139.00)18.(本小题满分14分)如图1,在正三角形ABC中,已知AB=5,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,设,将沿EF折起到的位置,使二面角A1—EF—B的大小为,连结A1B、A1P(如图2)。第5页(1)求证:PF//平面A1EB;(2)若平面A1EB,求的值;(3)当EF平面A1EB时,求平面A1BP与平面A1EF所成锐二面角的余弦值。19.(本小题满分14分)在直角坐标平面中,已知点与点,点P为坐标平面上的一个动点,直线PF1与PF2的斜率都存在,且为一个常数。(1)求动点P的轨迹T的方程,并说明轨迹T是什

8、么样的曲线。(2)设A、B是曲线T上关于原点对称的任意两点,点C为曲线T上异于点A、B的另一任意点,且直线AC与BC的斜率都存在,若,求常数的值。20.(本小题满分14分)已知函数的图像是曲线C,点是曲线C上的一系列点,曲线C在点处的切线与轴交于点,若数列是公差为2的等差数列,且(1)分别求出数列与数列的通项公式;(2)设O为坐标原点,表示的面积,求数列的前n项和21.(本小题满分14分)第5页已知函数为常数)求实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数。(1)求的值;(2)若所在的取值范围上恒成立,求t的取值范围;(3)讨论关于

9、的方程的根的个数。第5页

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