数学建模课的教学设计

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1、数学建模课的教学设计数学建模问题直接给出实际情景，要求学生自己根据实际的情景作出数学描述，建立模型，解决问题。组织这类的数学建模活动学生能力的培养效果好.教学对象：宜昌市二中高一（3）全体42名学生。他们已经学习了函数基本概念、指数函数和对数函数，初步具备建立函数的模型的知识基础。教学目标：本次教学的目标是让学生在数学建模过程中，借助信息技术，分析实际数据，类比指数函数模型，发现解决实际问题的方法，并从中体会数学建模的一般步骤，提高协作意识，增强信息技术工具的应用水平，感受数学魅力。教学内容：本次教学内容是在函数知识背景下的数学建模活动。这个建模结合了信息技术，体现了数学

2、猜想，数学验证的数学思维方法。本次教学活动的重点是函数模型的建立和具体应用。难点是对数据的分析，对函数模型的修正。教学流程：（1）教师把学生分成两个小组，给出问题：这些数据有规律吗？（正确理解情景）用什么方式来描述这个规律？（数学语言描述，尝试数学抽象）？这个规律有对应的数学模型吗？（建立严密模型）这个模型准确吗？（验证数学模型）可以解决提出来的问题吗？（数学模型应用）引导学生进行合作探究。（2）学习小组组内交流。（2）学习小组派出代表进行交流。（3）教师点评。（4）布置课后任务。如下表：教师活动和学生活动列表：教学流程教师活动学生活动学生分组设置问题组织教学，把学生分为

3、两组，提出问题：1.这些数据有规律吗？（正确理解情景）2.用什么方式来描述这个规律？（数学语言描述，尝试数学抽象）3.这个规律有对应的数学模型吗？（建立严密模型）4.这个模型准确吗？（验证数学模型）5.可以解决提出来的问题吗？（数学模型应用）分为两组，按照教师提出的5个问题，进行思考，并且利用信息技术手段进行数据的分析，整理。组内交流各个小组在组内进行交流讨论出一个组内的建模方案小组交流组织学生进行小组间的结论交流各个小组经过讨论派出代表陈述建模方案点评总结教师对学生小组的活动进行总结，并根据方案的合理程度打分。在教师的引导下，进行反思布置课后任务教师因势利导对内容总结，

4、布置课后任务表三教学评价：本次课以交流会、数学研究报告评比的形式进行评价。交流会主要是进行课上的建模心得交流。由教师根据学生方案的合理程度，来当堂打分。课后学生还要上交数学建模的研究报告，研究报告的主要标准是：数学模型背景描述准确、数学模型构建严密、数学模型解决方案的设计合理。教学工具：ppt,excle工具软件教学实录：例：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表(身高cm,体重kg)身高60708090100110120130140150160170体重6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05

5、表四若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生体重是否正常？这是由新课标A版必修1上面的一道题目改编的。这是直接给出实际情景，要求学生进行建模来解决问题。学生对于这种数据的分析，直观上是没有任何的线索的。必须运用数学知识进行分析。我在进行这个教学活动的时候，采用课题小组的形式，把学生分成了两组，要求这个两组找到解决问题的方法，看谁的结果更好。在进行课题教师要对学生进行必要的引导，不能漫无边际的让学生去思考。我要学生按照这样几个问题来进行：1.这些数据有规律吗？2.用什么方式来描述这个规律？3

6、．这个规律有对应的数学模型吗？4.这个模型准确吗？5．可以解决提出来的问题吗？接下来，学生开始分小组进行探究。并且派一个同学来阐述小组的研究成果。“我们为了研究身高和体重之间的关系，利用计算机作出了散点图。图十四观察（图十四）,这些点的连线是一条向上弯的曲线。（正确理解情景）根据这样的分布，我们考虑使用这个函数模型来近似描述这个地区成年男性体重和身高的函数关系。（数学语言描述，尝试数学抽象）在方程在数据中取两组数据（70，7.90）（160，47.25）代入中得到由计算器，计算出近似的结果这样我们就得到了一个关于身高和体重的模型（建立严密模型）我们把已知的身高数据带入这个

7、数学模型，发现得到数据和表中提供的数据大体相同，说明这个模型可以很好的描述实际情况。（验证数学模型）利用这个模型，我们来计算175cm的男子的体重，由于7863.981.22>1.2所以这个男生偏胖。”（数学模型应用）这个小组对于数据的分析合理，模型的构建严密，没有遗漏验证环节，是个非常不错的方案，我给出了91分的评价。接着第二个课题小组，也派出来代表回答问题。我们也对数据进行了计算机分析，画出了散点图，得出了和第一个小组相同的猜想：这个函数模型来近似描述这个地区成年男性体重和身高的函数关系。但是我们在得出这个模型时没有进行设