材料的力学性能 应力应变关系

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1、材料的力学性能 应力应变关系 分别从静力学、几何学观点出发，建立了应力、应变的概念以及满足平衡和变形协调等条件时的方程。仅用这些方程还不足以解决受力构件内各点的受力和变形程度，因为在推导这些方程时，没有考虑到应力与应变间内在的联系。实际上它们是相辅相成的，有应力就有应变；有应变，就有应力（这里指等温情况）。应力与应变间的关系，完全由材料决定，反映了材料所固有的力学性质。不同的材料会反映出不同的应力应变关系。材料的力学性能和应力应变关系要通过实验得到。 4.1 材料的力学性能与基本实验    材料在外力作用下所表现出的

2、变形和破坏方面的特性，称为材料的力学性能。材料的力学性能通常都是通过实验来认识的，最基本的实验是材料的轴向拉伸和压缩实验。常温、静载下的轴向拉伸试验是材料力学中最基本、应用最广泛的试验。通过拉伸试验，可以较全面地测定材料的力学性能指标，如弹性、塑性、强度、断裂等。这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发有极其重要的作用，特别对建立复杂应力状态下材料的失效准则提供最基本的依据。由于有些材料在拉伸和压缩时所表现的力学性能并不相同，因而必须通过另一基本实验，轴向压缩实验来了解材料压缩时的力学性能。 

3、  试验时首先要把待测试的材料加工成试件，试件的形状、加工精度和试验条件等都有具体的国家标准或部颁标准规定。例如，国家标准GB6397-86《金属拉伸试验试样》中规定拉伸试件截面可采用圆形和矩形（见图4-1），并分别具有长短两种规格。圆截面长试件其工作段长度（也称标距），短试件l0=5d0（图4-1a）；矩形截面长试件l0=11.3，短试件l0=5.65，A0为横截面面积（图4-1b）。金属材料的压缩实验，一般采用短圆柱形试件，其高度为直径的1.5~3倍（图4-1c）。除此之外，还规定了试验条件、试验内容及方法等。 

4、4.2 轴向拉伸和压缩实验 4.2.1 低碳钢的拉伸实验   将试件装卡在材料试验机上进行常温、静载拉伸试验，直到把试件拉断，试验机的绘图装置会把试件所受的拉力F和试件的伸长量Dl之间的关系自动记录下来，绘出一条F-Dl曲线，称为拉伸图。研究拉伸图，并测定材料力学性能的各项指标。   1．低碳钢的拉伸图   图4-2为低碳钢试件的拉伸图。由图可见，在拉伸试验过程中，低碳钢试件工作段的伸长量Dl与试件所受拉力F之间的关系，大致可分为以下四个阶段。   第Ⅰ阶段 试件受力以后，长度增加，产生变形，这时如将外力卸去，试件工

5、作段的变形可以消失，恢复原状，变形为弹性变形，因此，称第Ⅰ阶段为弹性变形阶段。低碳钢试件在弹性变形阶段的大部分范围内，外力与变形之间成正比，拉伸图呈一直线。   第Ⅱ阶段 弹性变形阶段以后，试件的伸长显著增加，但外力却滞留在很小的范围内上下波动。这时低碳钢似乎是失去了对变形的抵抗能力，外力不需增加，变形却继续增大，这种现象称为屈服或流动。因此，第Ⅱ阶段称为屈服阶段或流动阶段。屈服阶段中拉力波动的最低值称为屈服载荷，用Fs表示。在屈服阶段中，试件的表面上呈现出与轴线大致成45°的条纹线，这种条纹线是因材料沿最大切应力面

6、滑移而形成的，通常称为滑移线。   第Ⅲ阶段 过了屈服阶段以后，继续增加变形，需要加大外力，试件对变形的抵抗能力又获得增强。因此，第Ⅲ阶段称为强化阶段。强化阶段中，力与变形之间不再成正比，呈现着非线性的关系。超过弹性阶段以后，若将载荷卸去（简称卸载），则在卸载过程中，力与变形按线性规律减少，且其间的比例关系与弹性阶段基本相同。载荷全部卸除以后，试件所产生的变形一部分消失，而另一部分则残留下来，试件不能完全恢复原状。在屈服阶段，试件已经有了明显的塑性变形。因此，过了弹性阶段以后，拉伸图曲线上任一点处对应的变形，都包含着

7、弹性变形Dle及塑性变形Dlp两部分（见图4-2）。第Ⅳ阶段 当拉力继续增大达某一确定数值时，可以看到，试件某处突然开始逐渐局部变细，形同细颈，称颈缩现象。颈缩出现以后，变形主要集中在细颈附近的局部区域。因此，第Ⅳ阶段称为局部变形阶段。局部变形阶段后期，颈缩处的横截面面积急剧减少，试件所能承受的拉力迅速降低，最后在颈缩处被拉断。若用d1及l1分别表示断裂后颈缩处的最小直径及断裂后试件工作段的长度，则d1及l1与试件初始直径d0及工作段初始长度l0相比，均有很大差别。颈缩出现前，试件所能承受的拉力最大值，称为最大载荷，

8、用Fb表示。   2．低碳钢拉伸时的力学性能   低碳钢的拉伸图反映了试件的变形及破坏的情况，但还不能代表材料的力学性能。因为试件尺寸的不同，会使拉伸图在量的方面有所差异，为了定量地表示出材料的力学性能，将拉伸图纵、横坐标分别除以A0及l0，所得图形称为应力-应变图（s-e图），s=F/A0（见第5章），e=Dl/l。图4-3为低碳钢的应力–应